Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 16. 06. 2012 17:06

Dobrý den, pomůžete mi prosím s tímto příkladem?

$\frac{sin^{2}2x-4\cdot sin^{4}x}{\cos 2x}=1$ Příklad jsem chtěla řešit vytýkáním, ale nepomohla jsem si. Předem díky za rady.

Tomas.P

↑ terezkaaaaa5:
Po vytknutí a využití goniometrických vzorců vychází: $\frac{4{\cdot}sin^2(x){\cdot}$cos^2(x)-sin^2(x)$}{cos^2(x)-sin^2(x)}=1$ .

terezkaaaaa5 · 16. 06. 2012 18:30

↑ Tomas.P:

a jak dál prosím? :)

terezkaaaaa5 · 16. 06. 2012 20:28

Poraďte mi prosím.

Takjo · 16. 06. 2012 20:57

↑ terezkaaaaa5:
Dobrý večer,
protože Tomas.P je offline, naznačím další postup:

$\frac{4{\cdot}sin^2x{\cdot}$cos^2x-sin^2x$}{cos^2x-sin^2x}=1$
$4{\cdot}sin^2x=1$
$sin^{2}x=\frac{1}{4}$
$sinx=\pm \sqrt{\frac{1}{4}}=\pm \frac{1}{2}$
a zbytek je na vás... :)