Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 16. 06. 2012 21:05

Dobrý den, pomůžete mi prosím s touto rovnicí? Díky.

$\cos (x+\frac{\pi }{12})-\cos (x-\frac{\pi }{4})=1$ Nejprve jsem si obsah závorky převedla na společný jmenovatel a pak použila součtový vzorec, ale pořád mi to nevychází. Díky za pomoc.

terezkaaaaa5 · 16. 06. 2012 21:33

Pomožte mi prosím :)

jelena · 16. 06. 2012 21:53

:-)

samolepky: $\alpha=(x+\frac{\pi }{12})\\\beta=(x-\frac{\pi }{4})$

a do vzorce:

$\cos \alpha-\cos \beta=-2\sin \left( \frac{\alpha+\beta}{2} \right)\sin \left( \frac{\alpha-\beta}{2} \right)\,\!$

terezkaaaaa5 · 16. 06. 2012 22:03

↑ jelena:

Díky moc, akorát teď nevím, jak pokračovat dál.

jelena · 16. 06. 2012 22:53

↑ terezkaaaaa5:

já zas nevím, kam jsi došla.

$-2\sin $x-\frac{\pi}{12}$\sin $\frac{\pi}{6}$=1$

máš to tak?

terezkaaaaa5 · 16. 06. 2012 22:56

↑ jelena:

Ano.

jelena · 16. 06. 2012 23:07

↑ terezkaaaaa5:

:-) tak $\sin $\frac{\pi}{6}$$ je tabulková hodnota, tedy řešíme rovnici

$-2\sin $x-\frac{\pi}{12}$\cdot $\frac{1}{2}$=1$

Dokončíš to? Děkuji.

OT: pro pořádek :-)

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 08:21

↑ jelena:

Pořád nevím jak to dokončit :( Prosím o další radu.

jelena · 17. 06. 2012 08:24

$-2\sin $x-\frac{\pi}{12}$\cdot $\frac{1}{2}$=1$ vynásobím (-2) a 1/2
$-\sin $x-\frac{\pi}{12}$=1$ , odsud
$\sin $x-\frac{\pi}{12}$=-1$

To už dokončíš, protože v některém jiném tématu již podobné bylo.

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 08:33

↑ jelena:

Omlouvám se, že se stále ptám, ale když vynásobím -2 a 0,5, tak mi přece ta -2 na začátku přece nemůže jen tak zmizet. A násobím celou rovnicí, tak by to mělo "něco" udělat i s tou 1 na pravé straně. Nebo se pletu?

jelena · 17. 06. 2012 08:45

↑ terezkaaaaa5:

my máme v zápisu a*b*c to je totéž a*c*b. Je tak?

$-2\sin $x-\frac{\pi}{12}$\cdot $\frac{1}{2}$=-2\cdot $\frac{1}{2}$\cdot \sin $x-\frac{\pi}{12}$=-\sin $x-\frac{\pi}{12}$$

My nenásobíme celou rovnici, ale jen násobíme čísla v levé častí.

OT: počítat goniometrické rovnici v neděli před polednem - no toto :-)

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 08:53

↑ jelena:

Díky moc.

OT: Mám toho fakt hodně, určitě mi ještě dost příkladů/rovnic nevyjde a musím to zde vyřešit. A musím dnes nastudovat asi stovku hudebních skladeb z romantismu a klasicismu, takže čím dřív začnu, tím lépe pro mě.

jelena · 17. 06. 2012 09:00

↑ terezkaaaaa5:

není za co.

:-) 100 to je moc - případně doplň, zda na něco hraješ :-)

Já od pátku dělám podporu své hodné dceři v ruské morfologii a periodicky nahlas pročítám a kontroluji seznamy, co musí umět ke zkoušce.

Jinak si čtu Jarmark marnosti v ruštině a poslouchám

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 09:06

↑ jelena:

Těch 100 skladeb na poslechovou zkoušku není až tak moc. V Originále to pro mě není problém rozpoznat, ale jak začnou různé cover verze, jsem v háji.

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2012 21:05

Goniometrické vzorce

#2 16. 06. 2012 21:33

Re: Goniometrické vzorce

#3 16. 06. 2012 21:53

Re: Goniometrické vzorce

#4 16. 06. 2012 22:03

Re: Goniometrické vzorce

#5 16. 06. 2012 22:53

Re: Goniometrické vzorce

#6 16. 06. 2012 22:56

Re: Goniometrické vzorce

#7 16. 06. 2012 23:07

Re: Goniometrické vzorce

#8 17. 06. 2012 08:21

Re: Goniometrické vzorce

#9 17. 06. 2012 08:24

Re: Goniometrické vzorce

#10 17. 06. 2012 08:33

Re: Goniometrické vzorce

#11 17. 06. 2012 08:45

Re: Goniometrické vzorce

#12 17. 06. 2012 08:53

Re: Goniometrické vzorce

#13 17. 06. 2012 09:00

Re: Goniometrické vzorce

#14 17. 06. 2012 09:06

Re: Goniometrické vzorce

Zápatí