Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 17. 06. 2012 09:10

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   2 
 

Goniometrická rovnice

Mám rovnici $\sin ^{2}y-\cos ^{2}y=0,5$. Jak mám postupovat? Předem díky za pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)

#2 17. 06. 2012 09:36

jánoš
Místo: Liberec
Příspěvky: 30
 

Re: Goniometrická rovnice

Á terezka zase spamuje :D Začneme přepisem pomocí identity pro součet kvadrátů "sin+cos":

$1-\cos ^{2}y-cos^{2}y=0,5 $
$1-2cos^{2}y=0,5 $
$-2cos^{2}y=-0,5$
$cos^{2}y=0,25$
$\cos y=\sqrt{0,25}$
$y=\frac{\pi }{3}$

Docela by mě zajímalo, jestli víš proč...

Offline

 

#3 17. 06. 2012 09:37

pietro
Příspěvky: 4792
Reputace:   187 
 

Re: Goniometrická rovnice

↑ terezkaaaaa5: Ahoj, vzorček pomôže?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … ;t=mfftb01

Offline

 

#4 17. 06. 2012 09:40 — Editoval Hanis (17. 06. 2012 09:40)

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Goniometrická rovnice

↑ jánoš:
Ahoj nemáš všechna řešení. Chyb ti perioda a zapomněl jsi po odmocnění na abs. holdnotu.
$|\cos y|=\frac12$

Offline

 

#5 17. 06. 2012 09:41

jánoš
Místo: Liberec
Příspěvky: 30
 

Re: Goniometrická rovnice

↑ Hanis:
Pravda, omlouvám se a díky za upozornění ;)

Offline

 

#6 17. 06. 2012 09:41

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   2 
 

Re: Goniometrická rovnice

↑ jánoš:

Díky moc.

Offline

 

#7 17. 06. 2012 09:45

jánoš
Místo: Liberec
Příspěvky: 30
 

Re: Goniometrická rovnice

↑ terezkaaaaa5:
V pohodě, ale pozor na to co psal Hanis

Hanis napsal(a):

↑ jánoš:
Ahoj nemáš všechna řešení. Chyb ti perioda a zapomněl jsi po odmocnění na abs. holdnotu.
$|\cos y|=\frac12$

.

Offline

 

#8 17. 06. 2012 09:46

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   2 
 

Re: Goniometrická rovnice

↑ jánoš:

Toho jsem si pak také všimla :) Pomohl bys mi prosím i v tom druhém příkladu?

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson