Matematické Fórum

kaliro · 11. 11. 2008 17:47

Mejme vektorovy prostor: P3=( p(x)=a0+a1x+a2x^2 : a0,a1,a2\inR )
Zjistete vypoctem zda, jsou nasledujici vektory linearne nezavisle:
p(x)=x+2 , q(x)= x^2-x , r(x)=x^2-2

Moc dekuju za pomoc:))

Kondr · 11. 11. 2008 22:17

Vektory přepíšeme do sloupců matice a tu upravíme na schodovitý tvar
0 1 1
1 0 0
2 -1 -2

Prohodíme první řádek za druhý

1 0 0
0 1 1
2 -1 -2

Ke třetému přičteme druhý a odečteme dvakrát první

1 0 0
0 1 1
0 0 -1

Ověřili jsme, že matice má hodnost 3 a vektory jsou proto nezávislé.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2008 17:47

Vektorove prostory

#2 11. 11. 2008 22:17

Re: Vektorove prostory

Zápatí