Matematické Fórum

Zdravím, prosím o pomoc s těmito příklady. Děkuji


Př.1: Kámen padající ze střechy domu volným pádem proletěl okolo okna o výšce h po dobu t. Určete, jak vysoko je střecha domu nad horním okrajem okna?

Př.2: Čtyři hmotné body o hmotnosti m1 = 1 kg, m2 = 5 kg, m3 = 10 kg a m4 = 7 kg jsou rozloženy v prostoru tak, že zaujímají polohy A1 = (3, 4, 5), A2 = (-2, -3 -4), A3 = (-4, 2, 7) a A4 = (1, -4, -6), kde souřadnice v závorkách jsou udány v cm. Najděte polohu těžiště této soustavy hmotných bodů a určete jejich moment setrvačnosti vzhledem k ose x.

Př.3: Sklep o plošném obsahu S = 40 m^2 byl zaplaven vodou do výšky h1 = 1 m. Hloubka vodní hladiny od okolní dlažby je h2 = 2 m. Vypočtěte práci, kterou je potřeba vykonat při čerpání vody ze sklepa na dlažbu. Hustota vody je p = 1000 kg*m^-3