Matematické Fórum

terezkaaaaa5

Pomůžete mi prosím s touto rovnicí? Předem díky.

$\cos ^{2}x-\cos x=0$

jelena · 17. 06. 2012 15:57

Jen vytknout a vyřešit rovnici v součinové tvaru:

$\cos ^{2}x-\cos x=0$
$\cos x(\cos x-1)=0$

To už se podaří.

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 16:35

↑ jelena:

Takže ve druhém případě je to $2k\pi$ a v tom prvním $\frac{\pi }{2}+k\pi$ ?

jelena · 17. 06. 2012 17:08

ano, také mi tak vyšlo.

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 17:13

↑ jelena:

Díky, jenom ještě jeden dotaz. Všude ve výsledcích je, pokud to vyjde jako tady, napsáno $(2k+1)\frac{\pi }{2}$ a to prostě nechápu. Už jsem se dozvěděla, že v tom rozdíl není, ale toto označení v učebnici nechápu. Mohla bys mi to trochu osvětlit? Díky.

jelena · 17. 06. 2012 17:21

↑ terezkaaaaa5:

stačí, když ve výsledku v učebnici $(2k+1)\frac{\pi }{2}$ otevřeš závorky a zkontroluješ, zdá máš stejný výsledek.

Nebo vytkneš pi/2 ze svého výsledku $\frac{\pi }{2}+k\pi=\frac{\pi }{2}(1+2k)$

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 17:27

↑ jelena:

Díky.

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2012 15:37 — Editoval terezkaaaaa5 (17. 06. 2012 15:37)

Goniometrické rovnice

#2 17. 06. 2012 15:57

Re: Goniometrické rovnice

#3 17. 06. 2012 16:35

Re: Goniometrické rovnice

#4 17. 06. 2012 17:08

Re: Goniometrické rovnice

#5 17. 06. 2012 17:13

Re: Goniometrické rovnice

#6 17. 06. 2012 17:21

Re: Goniometrické rovnice

#7 17. 06. 2012 17:27

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí