Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 19:39

Dobrý den, potřebovala bych dovysvětlit příklad odtud: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=48363. Jak se z předposledního řádku stal ten poslední? Respektive ta předposlední úprava? Díky předem.

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 20:16

Pomožte mi prosím.

Takjo · 17. 06. 2012 20:26

↑ terezkaaaaa5:
Dobrý večer,
předposlední řádek: $=(sin^{2}20\cdot cos^{2}y-cos^{2}20\cdot sin^{2}y)+(cos^{2}20\cdot cos^{2}y-sin^{2}20\cdot sin^{2}y)=$

dále je vytknuto před závorku $cos^{2}y$ a $-sin^{2}y$ takže:
$=cos^{2}y\cdot (sin^{2}20+cos^{2}20)-sin^{2}y\cdot (sin^{2}20+cos^{2}20)=$

v závorkách je výraz $(sin^{2}20+cos^{2}20)$ , což se rovná 1.

Stačí takto?

jelena · 17. 06. 2012 20:26

↑ terezkaaaaa5:

:-) když si budeš sama odpovídat, téma se stává neviditelným.

Na úpravu se máš dotazovat přímo v tématu. V tomto typu úloh je rychlejší úprava taková.

Toto téma označím za vyřešené a pokračuj, prosím, v původním.

jelena · 17. 06. 2012 20:27

↑ Takjo:

tak zas odznačím za nevyřešené. Zdravím :-)

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 20:33

↑ Takjo:

Díky, ale stejně to pořád nechápu. Když vytknu $cos^{2}y$ , tak mi v závorce vyjde $\sin ^{2}20-\cos ^{2}20$ a né +. Stejně tak nevím, proč se vytýká $-\sin ^{2}y$ . Díky za další pomoc.

Takjo · 17. 06. 2012 20:46 — Editoval Takjo (17. 06. 2012 20:48)

↑ terezkaaaaa5:
Dobrý den,
$cos^{2}y$ se vyskytuje u členů: $sin^{2}20\cdot cos^{2}y$ a $cos^{2}20\cdot cos^{2}y$ , oba jsou s kladným znaménkem

výraz $-\sin ^{2}y$ byl vytknut proto, aby v závorce bylo $(sin^{2}20+cos^{2}20)$ , což je rovno 1.

Nicméně doporučuji se seznámit i s úpravou podle Jeleny , která je velmi elegantní.

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 20:50

↑ Takjo:

Díky moc:)

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2012 19:39

Součtové vzorce

#2 17. 06. 2012 20:16

Re: Součtové vzorce

#3 17. 06. 2012 20:26

Re: Součtové vzorce

#4 17. 06. 2012 20:26

Re: Součtové vzorce

#5 17. 06. 2012 20:27

Re: Součtové vzorce

#6 17. 06. 2012 20:33

Re: Součtové vzorce

#7 17. 06. 2012 20:46 — Editoval Takjo (17. 06. 2012 20:48)

Re: Součtové vzorce

#8 17. 06. 2012 20:50

Re: Součtové vzorce

Zápatí