Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 06. 2012 19:48
patnáctiúhelník
Dobrý den.
Potřebovala bych pomoct s jednou úlohou, protože mi není moc jasné počítání se s tředovými a obvodovými úhly.
V pravidelném patnáctiúhelníku A1A2...A15určete a) úhly ve čtyřúhelníku A1 A2 A7 A15 b) úhel přímek A21 A4 a A2 A10
Kdybyste někdo věděl jak na to, moc bych to ocenila. Už se tím zabývám asi 2 hodiny :'
Děkuju
Offline
#2 17. 06. 2012 21:43
Re: patnáctiúhelník
Tak označme S střed onoho patnáctiúhelníka. Úhel s vrcholem v bodě S a rameny na sousedních vrcholech patnáctiúhelníka, tedy třeba úhel A1SA2 bude mít velikost zřejmě 360/15=24°. Obdobně můžeme určit třeba úhel A1SA3 jako dvojnásobek, tedy 48 ° nebo úhel A2A7 jako (7-2)*24=120°. Trojúhelníky jež tvoří střed a vrcholy patnáctiúhelníka budou určitě rovnoramenné, takže i úhly při vrcholech budou stejné, takže je můžem taky spočítat. Třeba úhly u vrcholů A1 a A2 v trojúhelníku A1SA2 budou mít velikost (180-24)/2=78°. Když si takhle spočítáš všechny úhly při vrcholech A1, A2, A7 a A15 a nakreslíš si to do náčrtku, jistě pak dokážeš spočítat i vnitřní úhly onoho čtyřúhelníka.
Offline