Matematické Fórum

cv · 17. 06. 2012 23:47

Ahoj, při počitani diferencialnich rovnic jsem na leve strane dostal integral

$\int_{}^{}\frac{1}{y - y^{2}}dy$

klasicky jsem rozlozil na parcialni zlomky:

$\frac{A}{y} + \frac{B}{1-y}$

a ve vysledku dostanu
$1 = A(1-y) + By$

z toho A = B = 1

tedy vysledek integralu by byl ln|y| + ln|1-y|

Wolfram ale říká že je tam mínus.

Dělám někde ve vyjádření parciálních zlomků chybu nebo v čem je zakopany pes?

vanok · 17. 06. 2012 23:59

y, 1-y su >0

1/y ma neurcity integral ln(y) +C1
1/(1-y))ma neurcity integral -ln(1-y) +C2 ( tu sa musi urobit substitucia z=1-y)

Staci?

cv · 18. 06. 2012 00:03

↑ vanok:
oh, no jasne, jsem tupec, diky moc

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2012 23:47

asi jsem zapomel parcialni zlomky

#2 17. 06. 2012 23:59

Re: asi jsem zapomel parcialni zlomky

#3 18. 06. 2012 00:03

Re: asi jsem zapomel parcialni zlomky

Zápatí