Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 06. 2012 13:01
Pes a Brownov pohyb
Pekný den prajem!
Chcel by som sa s Vami poradit a možno aj zaujme.
Mali sme na návšteve suseda so psom.
Bol som mimo a ako som vystúpil na zastávke MHd cca 150m vzdialenej od bytu, pes začal štekat a štekal až kým som nedorazil domov. Nie je to jediný prípad čo som na túto tému začul.
Napadol ma v tejto súvislosti len Brownov pohyb molekúl. Ako by sme vyrátali kedy dorazí prvá molekula pachovej informácie na takúto vzdialenost? Priznám sa ešte, že dodržiavam osobnú hygienu a neviem ako začat počítat takúto difúziu. Poradte prosím. :-)
Offline
#3 19. 06. 2012 09:19
Re: Pes a Brownov pohyb
↑ rleg:Ahoj, máš pravdu prichádzal som z veterného smeru. To ma veru nenapadlo=hlavný zákon prérie (už by som bol vo večných lovištiach). Ešte overím takto aj ten druhý prípad z inej časti mesta. Dakujem Ti. A to bol byt ešte uzavretý aj okná tiež a pes bol čivava. Ako sa tie molekuly dostali na 3.poschodie po 150metroch vodorovného putovania zaprášenou autami jazdenou ulicou. Len netesnostami a tie ich prefiltrovali a len niektoré prenikli do čumáčika. To sú mi veci.
Dobré čítanie aj tu www.cz-pes.cz/literatura-ucebnice-stopa.php
alebo aj ludia sú neuveritelne citliví, viz na konci dokumentu hala 10x10km
http://studenti.cgym-kh.cz:90/biologie/ … eptory.pdf
A keby Vás čokolvek napadlo v súvislosti so spresnovaním alebo kvantifikáciou čuchu, priložte prosím sem. Dakujem.
Offline
#6 21. 06. 2012 05:09
Re: Pes a Brownov pohyb
Ahoj ↑ pietro:, pekný deň prajem.
Len poznámka k tomuto:
Takže asi skôr ako difúzia, sa na prenose podieľa transport molekúl plynu pomocou vetra. Asi tam sú rýchlosti väčšie.
S tou difúziou máš asi pravdu, ale záleží, ako si myslel tie rýchlosti. Stredná kvadratická rýchlosť molekúl vzduchu je približne 500 m/s. Ale ešte je tu stredná voľná dráha. Tú si z hlavy mepamätám.
Offline
#7 22. 06. 2012 09:31
Re: Pes a Brownov pohyb
↑ medvidek:Ahoj a dakujem pekne za podnet, teda nech je v=500m/s, stredna volna draha medzi dvomi zrazkami L=L(d,N,V) d...priemer molekuly,N..ich počet v objeme V.
L=1/((N/V)*pi*d^2*1.41), vzduch pri obvykl.podmienkach (N/V)= 6.022E23/0.0224, d=3.16E-10 m, ===>vysledok L=8.41E-8 m.
Nedá sa z tohoto stanovit už difúzny koeficient?
********
Potom mám druhú variantu riešenia, hrubou silou,
namodelovat náhodné kráčanie v priestore cez PC,
aby som zistil za aký čas prejde molekula pachu 150m.
Offline
#9 24. 06. 2012 09:38
Re: Pes a Brownov pohyb
Čistá difúzna príčina prenosu molekúl to asi nebola.
Riešenie druhého Fick-ovho zákona difúzie je n(x,t)= n(0)*erfc (....)
podľa http://en.wikipedia.org/wiki/Fick%27s_laws_of_diffusion
nech n(0)=1, vzdialenosť je x=150m, čas t = 60 sek, D=1.397E-5 pre zjednodušenie vzduch vo vzduchu...vychádza koncová koncentrácia neuveriteľne malá, to by žiaden pes nezacítil.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=er … D+%2860%29
Offline
#11 26. 06. 2012 11:09
Re: Pes a Brownov pohyb
↑ Rumburak:Pekne pozdravujem a ďakujem za reakciu. Skôr však ako by som spočítal vplyv zvuku na informáciu ktorú obdržal pes, dopočítal by som molekulový prenos info vo vetre.
A možno by pomohol aj model...kouřové vlečky
http://knc.czu.cz/~vachm/fluid/gauss.doc
Offline