Matematické Fórum

Kitka · 18. 06. 2012 13:32

Zdravím...mohli by ste mi povedať ako sa dostali k riešeniu?

Počet celočíselných riešení nerovnice :

$\frac{2x + 1}{3x + 1} \ge 1$

Nulový bod je - 1/3...a interval mi vychádza $( - \infty ; -\frac{1}{3} \rangle$

Podobný príklad (nad ktorým aj profesorka krútila hlavou) je

$\frac{2x + 1}{3x + 6} < 1$

Tu mne vyšlo ze x > - 11 ...a oni majú riešenie v tomto intervale $( -\infty ; -11) \cup ( - \frac{5}{2};\infty )$

Ako sa k tomu dostali?

zdenek1 · 18. 06. 2012 13:37

↑ Kitka:
$\frac{2x + 1}{3x + 1} \ge 1$
$\frac{2x + 1}{3x + 1} -1\ge 0$
$\frac{2x+1-3x-1}{3x+1}\ge0$
$\frac x{3x+1}\le0$

nulové body jsou dva, $0$ a $-\frac13$
řešení
$x\in\left(-\frac13;0\right\rangle$ $
počet celočíselných řešení 1. (jen nula)

zdenek1 · 18. 06. 2012 13:41

↑ Kitka:
$\frac{2x + 1}{3x + 6} < 1$ úplně stejně
$\frac{2x + 1}{3x + 6} -1< 0$
$\frac{2x+1-3x-6}{3x+6}<0$
$\frac{-x-5}{x+2}<0$
$\frac{x+5}{x+2}>0$
$x\in(-\infty;-5)\cup(-2;\infty)$

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2012 13:32

Obyčajná nerovnica?

#2 18. 06. 2012 13:37

Re: Obyčajná nerovnica?

#3 18. 06. 2012 13:41

Re: Obyčajná nerovnica?

Zápatí