Matematické Fórum

Matejko42

Potreboval by som pomoct s vypočítaním týchto 2 príkladov. U integrala hranice sú vyriešenie už len dopočítať.

Integral :

$\int_{0}^{4}\int_{x^2{}}^{8\sqrt{x}}x dy dx$

Rada :

$\sum_{n=1}^{\infty } \frac{(-1)^{n+1}}{n!}$

Rumburak · 15. 06. 2012 13:28

A. K dvojnásobnému integrálu $A :=\int_{0}^{4}\int_{x^2{}}^{8\sqrt{x}}x dy dx = \int_{0}^{4}\left(\int_{x^2{}}^{8\sqrt{x}}x dy \right) dx$ :

Nejprve spočteme ten jednorozměrný integrál, co je v závorce. V něm se integruje podle y a s hlediska této integrační proměnné (a tohoto integrálu)
je x konstantou.

B. K řadě $B :=\sum_{n=1}^{\infty } \frac{(-1)^{n+1}}{n!}$ :

Zde využijeme znalosti o rozvoji funkce $\mathrm{e}^x$ v Maclaurinovu řadu.

Matejko42 · 15. 06. 2012 13:53

No ten integrál som tak počítal ale proste mi to nevyšlo , vobec :D a ten rad tiež ! :D

Rumburak

↑ Matejko42:

Možná že tam máš jen nějaké banální chyby - jde opravdu o velmi snadné příklady (samozřejmě se předpokládá základní znalost té látky).
Pošli sem Tvůj postup a nebude problém to zkontrolovat.

Matejko42

No tak tu sú postupy :D fakt by si mi pomohol ak by si ma opravil prípadne ak by si mal čas a vypočítal si mi to ak píšeš že je to lahké :D tak neni problem , fakt by som bol moc moc vdačny lebo to moc moc moc potrebujem díík :D

Rada :
http://imgupload.sk/viewer.php?file=9lk … wnmwcb.jpg

Integral :
http://imgupload.sk/viewer.php?file=4zv … ch2jb2.jpg

jarrro · 18. 06. 2012 18:37 — Editoval jarrro (18. 06. 2012 18:40)

v rade len zisťuješ konvergenciu,ale nepočítaš súčet. ten podiel susedných členov
je $\frac{\left(-1\right)^n}{n+1}$ teda limita je nula na zistenie súčtu stačí vyňať $-1$ a dosadiť $-1$ do rozvoja exponenciály
v integráli je chyba, že píšeš $8x=8x\sqrt{x}$ čo je nepravda

Matejko42 · 18. 06. 2012 20:07

No aj chápem aj nie :D proste mám teraz toho fakt vela :D a ak by si mi to proste vypočítal správne a poslal postup tak neviem :D ti pošlem pivá :D alebo ja neviem čo len chceš :D

jarrro · 18. 06. 2012 20:34 — Editoval jarrro (18. 06. 2012 20:35)

pivo nepijem a hlúposti tam nemáš len keď počítaš už integrál podľa x tak
tam má miesto $\int{\left(8x-x^2\right)\mathrm{d}x}$ byť
$\int{\left(8x\sqrt{x}-x^2\right)\mathrm{d}x}$
čo sa týka toho radu tak je to vlastne len zložitejšie zapísané
$-\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{\left(-1\right)^n}{n!}}=-\left(-1+\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{\left(-1\right)^n}{n!}}\right)$

Matejko42 · 18. 06. 2012 21:38

:D no a fakt :D akože hadam to dopočítam ale tú radu teraz vobec nechápem :D hento čo som napísal som aspon chápal :D prečo je pred tou sumou " - ":D? a potom dole n = 0 :D? no tak nepiješ tka neviem čo by is za to chcel keby si mi to proste vypočítal ? a dal celý postup , povedz si ... , + nejaký komentár ktej rade.

user · 18. 06. 2012 22:23

Umíš napsat exponencielu pomocí mocninné řady?

Matejko42 · 19. 06. 2012 13:24

no hadam hej :D a tak fakt pomohol by mi to niekto vyriešiť proste ? ak to viete tak mi pomôžte fakt to silne potrebujem do konca týždna... PLS

user · 19. 06. 2012 13:41

No tak vidíš, stačí dosadit za x a máš hned ten součet.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=se … sion+e%5Ex

jarrro · 19. 06. 2012 19:11

mínus je tam preto, lebo pôvodne je exponent pri mínus jedna n+1,teda to treba vydeliť -1, aby to pasovalo na exponenciálu. ďalej rozvoj exponenciály začína od nuly preto som zmenil spodok z jednotky na nulu lenže tým som pridal jeden člen, ktorý som ale zároveň odčítal čiže je všetko v poriadku

Matejko42 · 19. 06. 2012 19:50

No tak ako tak chápem ale aj tak viem že ma chcete naviesť aby som to vyriešil sám, ale ak to viete tak vám to nič nedá ak by mi to niekto z vás vyriešil teda ak by som mohol poprosiť fakt by som bol vdačny.

jarrro · 19. 06. 2012 21:18

to je fakt taký problém miesto $-\left(-1+\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{\left(-1\right)^n}{n!}}\right)$
napísať $-\left(-1+\frac{1}{\mathrm{e}}\right)$ ?
ako niekedy nechápem ĺudí čo tu píšu, píšu miesto toho,aby urobili čo mu radia ostatní už môj prvý prísúevok bol riešenie si myslím len ho treba čítať

Matejko42 · 19. 06. 2012 22:02

Prepáč nie som v matike taký zdatný a toto mi zrovna fakt nejde :D no ten integral :D? pls

jelena · 20. 06. 2012 00:37

↑ Matejko42:

no ten integral :D? pls

K integrálu přeci ↑ jarrro: napsal opakovaně ↑ jarrro:, že při přechodu z 1. na druhý řádek máš chybu - máš mít $\int{\left(8x\sqrt{x}-x^2\right)\mathrm{d}x}$

Jinak můžeš integrály kontrolovat zde a do tématu dávat jen jednu úlohu.

Jarrro napsal(a):
ako niekedy nechápem ĺudí čo tu píšu, píšu miesto toho,aby urobili čo mu radia ostatní

jinak jsi neopakovatelný :-)

Matejko42 · 25. 06. 2012 13:14

Skontrolovali by ste mi to ? je to podla vás dobre ??

http://imgupload.sk/viewer.php?file=vor … 1qjgiv.jpg

A čo ta týka tej rady ten snou si fakt nevie rady a do stredy to musím odovzdať a ak to nebude dobre tak som v prdeli tak viem že už vam asi žeriem nervy ale berte ohlad aj na tých slabších :D a pomožte :D

jarrro · 25. 06. 2012 13:57

áno už je to dobre a ten rad je už dávno vyriešený je to
$-\left(-1+\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{\left(-1\right)^n}{n!}}\right)=-\left(-1+\frac{1}{\mathrm{e}}\right)=\nl =1-\frac{1}{\mathrm{e}}$

Matejko42 · 26. 06. 2012 10:42

A môžem sa opýtať ako sme dostali tých ??

$\frac{16x^{\frac{5}{2}}}{5}$

A k tej rade nejaký obkec ako a čo som spravil ? ked sa ma na to isto učitel opýta že aké pravidlo som použil čo sa stalo ? díkk

jelena · 26. 06. 2012 14:07

Matejko42 napsal(a):
A môžem sa opýtať ako sme dostali tých ??

$\frac{16x^{\frac{5}{2}}}{5}$

My jsme to nedostali, Ty jsi to napsal při výpočtu integrálu na scanu (pravděpodobně jsi integroval $8x^{\frac{3}{2}}$ ]

Matejko42 napsal(a):
A k tej rade nejaký obkec ako a čo som spravil ? ked sa ma na to isto učitel opýta že aké pravidlo som použil čo sa stalo ? díkk

Tak mu řekneš, že jeho problémy bys chtěl jednou mít.

Abych pravdu řekla, tak jsem v celém tématu nenašla, co jsi chtěl s řadou dělat. Tedy pokud máš zájem o kontrolu, tak můžeš sepsat s jasným zadáním a s jasným postupem řešení do samostatného tématu a snad někdo z kolegů bude tak hodný a zkontroluje (doporučení k postupu máš v tématu dost).

Matejko42 napsal(a):
ale berte ohlad aj na tých slabších :D a pomožte :D

Důvod a cíl? :-)

Měj se.

Matejko42 · 26. 06. 2012 14:29

No ja mam trošku no retardovaného učitela a on sa ma na 100% opýta ako som dostal ten zlomol :D a to že som to integroval mu asi stačiť nebude.

A k tej rade proste hentak som mu tu radu odovzal a on povedal že síce vyšla dobre ale mam tam zle zapísané pravidlo či čo a ja proste neviem nájsť tu chybu. Čo tam mam akože podla neho zle. A keby som mu odovzdal to čo ste mi tu napísali vy on sa ma opýta, prečo je tu toto , aké pravidlo si použil , načo je tam toto a také... Preto by som by bol rád ak by som dostal aj nejaký obkec k tomu výpočtu tej rady...

jelena · 26. 06. 2012 15:17

↑ Matejko42:

:-) integroval jsi tak:

$\int 8x^{\frac{3}{2}}\d x=8\frac{x^{\frac{3}{2}+1}}{\frac{3}{2}+1}+C$

a tento zápis je třeba upravit.

K řadě - napiš, prosím, do samostatného tématu jasné zadání, Tvůj postup + scan řešení, který jsi učiteli odevzdal a který má být okomentován.

V samostatném tématu dej, prosím, odkaz na toto téma. Pochybuj, že někomu se chce probírat takovým tématem.

Rozuměno?

Matejko42 · 26. 06. 2012 19:46

ok ok moc díky za pomoc :D aak mi vieš pomocť aj stou radou vytvoril som tému dalšiu :D

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2012 13:10 — Editoval Matejko42 (15. 06. 2012 13:17)

Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#2 15. 06. 2012 13:28

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#3 15. 06. 2012 13:53

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#4 15. 06. 2012 14:59 — Editoval Rumburak (15. 06. 2012 15:00)

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#5 18. 06. 2012 18:11 — Editoval Matejko42 (18. 06. 2012 18:12)

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#6 18. 06. 2012 18:37 — Editoval jarrro (18. 06. 2012 18:40)

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#7 18. 06. 2012 20:07

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#8 18. 06. 2012 20:34 — Editoval jarrro (18. 06. 2012 20:35)

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#9 18. 06. 2012 21:38

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#10 18. 06. 2012 22:23

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#11 19. 06. 2012 13:24

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#12 19. 06. 2012 13:41

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#13 19. 06. 2012 19:11

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#14 19. 06. 2012 19:50

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#15 19. 06. 2012 21:18

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#16 19. 06. 2012 22:02

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#17 20. 06. 2012 00:37

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

Jarrro napsal(a):

#18 25. 06. 2012 13:14

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#19 25. 06. 2012 13:57

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#20 26. 06. 2012 10:42

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#21 26. 06. 2012 14:07

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

Matejko42 napsal(a):

Matejko42 napsal(a):

Matejko42 napsal(a):

#22 26. 06. 2012 14:29

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#23 26. 06. 2012 15:17

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

#24 26. 06. 2012 19:46

Re: Pomoc pri počítani INtegralu a jednej Rady ! :D

Zápatí