Matematické Fórum

karelvalik · 19. 06. 2012 08:07

Dobrý den, potřeboval bych ještě pomoct s těmito příklady. Děkuji za pomoc

Př.1: Určete maximální rychlost volně puštěné padající koule o r=8 cm, m=10 kg, jestliže předpokládáme, že pro odporovou sílu vzduchu působící proti pohybu koule, platí: F=kSv2, v je rychlost koule, S obsah průmětu tělesa do roviny kolmé na směr pohybu, k je koeficient závislý na tvaru tělesa. k=0,235Ns2m-4.

Př.2: Vlak jedoucí rychlostí v1=60 Km/h dokáže brzděním zastavit na dráze s1= 100 m. Jaká musí být max. rychlost, aby zastavil na dráze s2= 50 m?

Př.3: Jaký je výkon motoru auta o hmotnosti m=900 kg, jestliže se pohybuje do kopce se stoupáním tg α=0,01, rychlost auta v=60 kmh-1. Koeficient tření µ=0,07.

Př.4: Krasobruslař se otáčí okolo své svislé osy konstantní frekvencí f0= 2 Hz. Moment setrvačnosti je
J0= 2 Kg*m2. Jak se změní úhlová rychlost ω, když se moment setrvačnosti změní na J= 2,2 Kg*m?

zdenek1 · 19. 06. 2012 09:50

↑ karelvalik:
1)
Při maximální rychlosti těleso už nezrychluje. 2NZ
$mg-F_{odp}=ma=0$
$mg-k2\pi r^2v_{max}^2$

2)
Platí "práce brzdné síly = změna kinetické energie"
Je-li brzdná síla v obou případech stejná, je
$Fs_1=\frac12mv_1^2$ a také $Fs_2=\frac12mv_2^2$
porovnáním $\frac{s_1}{s_2}=\frac{v_1^2}{v_2^2}$

3) $P=Fv$
$F=mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha$

4) $J_0\omega _0=J\omega$

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2012 08:07

Maximální rychlost, výkon, moment setrvačnosti

#2 19. 06. 2012 09:50

Re: Maximální rychlost, výkon, moment setrvačnosti

Zápatí