Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 19. 06. 2012 17:31 — Editoval OrangeTree (19. 06. 2012 17:33)

OrangeTree
Příspěvky: 61
Reputace:   0 
 

Lineární prostor, určení

Zdravím, přepisuju si od kamarádky pár příkladů a u tohohle zrovna chybí odpověď.

Má se určit, zda se jedná o lineární prostor.

$U \subseteq \mathbb{R}^{2}; U = \{(x, y) | x \le y\}$

Násobení skalárem: $\mathbb{R} \times U \rightarrow U; \alpha \cdot (x_1, _y1) = (\alpha x_1, \alpha y_1); \alpha \in \mathbb{R}$

Sčítání: $U \times U \rightarrow U; (x_1, y_1) + (x_2, y_2) = (x_1 + x_2, y_1 + y_2)$

Myslím si, že to není lin. prostor.

Sice platí: $\alpha x_1 \le \alpha y_1$, ale co když je $\alpha = 0$?

Díky :).

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) OrangeTree)

#2 19. 06. 2012 17:53

chipák
Příspěvky: 49
Reputace:   3 
 

Re: Lineární prostor, určení

↑ OrangeTree:

S tím by neměl být problém, dostaneš potom vektor $(0,0)$ a určitě platí, že $0\leq 0$

Offline

 

#3 19. 06. 2012 17:59 — Editoval vanok (19. 06. 2012 19:01)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Lineární prostor, určení

Ahoj ↑ OrangeTree:
Mas pravdu, nie je to LP lebo napr. pre $\alpha =-1<0$ tvoja relacia vseobecne neplati.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 19. 06. 2012 18:18 — Editoval OrangeTree (19. 06. 2012 18:18)

OrangeTree
Příspěvky: 61
Reputace:   0 
 

Re: Lineární prostor, určení

↑ chipák:

No jo, zapomněla jsem na rovnost :D. Díky :).

Offline

 

#5 19. 06. 2012 18:19

OrangeTree
Příspěvky: 61
Reputace:   0 
 

Re: Lineární prostor, určení

↑ vanok:

Děkuji :).

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson