Matematické Fórum

DalV · 18. 06. 2012 17:55

Dobrý den přeji,
mám celkem probém pochopit tenhle typ úloh.

$g(x) = (x-1)^{sgn(-x) }$

mám určit limitu zprava, limitu zleva v bodech x = 0 a x = 1

postupoval jsem takhle:

žačnu s x = 0
takže sgn pro x = 0 je 0
a místo x dosadím do limity jdoucí k nule z prava číslo nepartně větší než je nula.

$\lim _{x \to 0+} (0,00\ldots 1-1)^{0} = 1$

Mohl by mi někdo říct, kde dělám chybu? ... Výsledek má být -1 a já nevím jak se k tomu dopracovat. A nemá cenu postupovat dál v řešení, dokud nepochopím začátek.

Stýv · 18. 06. 2012 18:01

chyba je, že počítáš se sgn(0), když máš počítat limitu v 0

user · 18. 06. 2012 18:44

Pro bod 0 není evidentně problém uvnitř závorky. Proto pro vyšetřování doporučuji si rozdělit funkci podle definice funkce sgn.

V bodě jedna zase není problém v exponentu, protože $\lim_{x\to1}\text{sgn}(-x)=\text{sgn}(-1)=-1$ , ale zase tu je problém v závorce.

vanok · 19. 06. 2012 18:29

↑ DalV:,
Mas z tym este problem?

DalV · 19. 06. 2012 23:42

Děkuji za vaše rady, moc jste mi pomohli a u zkoušky jsem to využil dokonale :)

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2012 17:55

Limita funkce a sgn

#2 18. 06. 2012 18:01

Re: Limita funkce a sgn

#3 18. 06. 2012 18:44

Re: Limita funkce a sgn

#4 19. 06. 2012 18:29

Re: Limita funkce a sgn

#5 19. 06. 2012 23:42

Re: Limita funkce a sgn

Zápatí