Matematické Fórum

budha · 19. 06. 2012 18:54

Telefónny stĺp v tvare homogénnej tyče výšky l = 70 m, spadne na zem. Vypočítajte a) uhlovú rýchlosť, b) moment hybnosti, c) rýchlosť bodu na vrchole stĺpa pri tomto náraze. Hmotnosť stĺpa je 60kg. (Moment zotrvačnosti tyče = J=1/3ml^{2}

riders21 · 19. 06. 2012 22:05

a) ZZME: $mg\frac{l}{2}=\frac{1}{2}J\omega ^{2}$
$\omega=\sqrt{\frac{3g}{l}}$
b) $L=J\omega$
$L=\frac{1}{3}m(\frac{3g}{l})^{\frac{3}{2}}$
c) $v=\omega r=\sqrt{3gl}$