Matematické Fórum

Kentán · 21. 06. 2012 14:20

Dobrý den,
chtěl bych se zeptat,zda by mi někdo z vás nemohl pomoci s integrálem funkce $\int_{0}^{3\Pi }1/(2+cos^{2}x) dx$ ? Spočítal jsem si primitivní funkci,která mi vychází $(1/\sqrt{6}) arctg((\sqrt{2}/\sqrt{3}) tgx) +c$ ,což potvrdil i Wolfram.Nevím,ale jak postupovat dále,neboť tato primitivní funkce pro hodnoty 0 a 3pí vychází nula,takže i obsah plochy je 0,což nejspíše nebude správně.Zná prosím někdo ještě jiný postup?

Díky

Cheop · 21. 06. 2012 14:53

↑ Kentán:
Mě Wolfram Alpha hází toto:
Výpočet

Kentán · 21. 06. 2012 14:58

To ano,ale já postupuji tak,že nejprve spočtu primitivní funkci,a pak počítám její rozdíl v 0 a 3 pí.Myslím tím klasický postup pro výpočet plochy pomocí integrálu.

user · 21. 06. 2012 15:06

ahoj
Problém je nespojitost primitivní funkce, takže buď zespojitit, nebo rozdělit podle aditivity integrálu v mezích na intervaly, kde spojitá je.

Tedy problémové body jsou pi/2+k(pi)

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2012 14:20

Integrál

#2 21. 06. 2012 14:53

Re: Integrál

#3 21. 06. 2012 14:58

Re: Integrál

#4 21. 06. 2012 15:06

Re: Integrál

Zápatí