Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 06. 2012 14:02 — Editoval symetrala (22. 06. 2012 14:04)
lok.extr, na trojuhelniku
Dobrý den,
poradil by mi někdo jak určit nejv. a nejmen. hodnotu fce f(x,y)= 
na množině M tvořené trojuhelnikem s vrcholy [1,1] [0,-1] [-1,0]. Dále určit zda-li má fce lok.extremy?
Ja to resim ze si udelam smerovy vektorAB pak z toho normalovy, urcim rovnici primky, ta první my vyšla y=2x-1 (AB) a dosadil jsem toto y do zadání , tak my vyšli hodnoty x=2 a x=0, číli první 2 stac.souřadnice s1[2,3] s2[0,-1] ,,,,
Je tento postup spravny? Nebo se tam v nejakym kroku musí derivovat??Díky za radu...
Offline
#2 22. 06. 2012 14:30
Re: lok.extr, na trojuhelniku
je rozdil urcovat extremy na trojuhelniku a na mnozine ohranicene tremi primkami (i vnitrek trojuhelniku)
Pokud delas extremy pouze na primkach, ktere tvori strany trojuhelniku, tak si vyjadris primky, ktere tvori strany trojuhelniku, dosadis do puvodni funkce a dostanes funkci jedne promenne, u ktere urcujes extremy. Je dulezite nezapomenout, ze strany trojuhelniku jsou usecky, takze musis tu promennou omezit, takze napr na strane mezi [1,1] a [0,-1] ma rovnici primky y=2x-1, dosadis do puv rovnice a extremy budes hledat pro x z intervalu <0,1>. Obdobne pro ostatni strany. Nezapomen, ze extrem muze nastat v krajnich bodech intervalu.
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#5 22. 06. 2012 14:47 — Editoval symetrala (22. 06. 2012 14:48)
Re: lok.extr, na trojuhelniku
↑ Rumburak:
tak to bylo špatně to co jsem napsal....
No takže usecka AB mi po veskerym dosazeni vyšla 9x^3-18x^2+9x-1 , udělal jsem derivaci vyšlo -9x+9, tedy -9*(x-1) cili x=1, dosadim x do rovnice primky, vyjde y.... a S1 je tedy [1,1], druha derivace je -9, cili na usecce AB je lok.MAX ? Je to tak dobře? A to same udelam pro vsechny usecky... a pak pro hranicni body?
Offline