Matematické Fórum

Jenn · 22. 06. 2012 16:41

Zdravím,
prosím o radu, jak upravit a vypočítat tento příklad:
$\frac{x^{3}+y^{3}}{x^{2}-y^{2}}-\frac{2xy}{x^{2}+xy+y^{2}}$

janca361 · 22. 06. 2012 16:58

↑ Jenn:
Ahoj, říkají ti něco vzorce?
(1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 2.1)

Jenn · 22. 06. 2012 17:09

↑ janca361:Vzorce mi sice něco říkají, ale k výsledku stejně nedojdu.

janca361 · 22. 06. 2012 17:13

↑ Jenn:
Ok, napiš prosím jak upravuješ.

Jenn · 22. 06. 2012 17:25

↑ janca361:Začala jsem takto:
$\frac{x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}}{(x-y)(x+y)}-\frac{2xy}{(x+y)^{2}}$
pak si myslím, že bych měla zlomky převést na společný jmenovatel, a ten nevím jaký bude...domnívám se, že: $(x-y)(x+y)^{2}$

janca361 · 22. 06. 2012 18:04

↑ Jenn:
$x^{3}+y^{3}$ máš špatně rozložené, nutno použít tento vzorec (omlouvím se, v prvním příspěvku jsem ho nejmenovala)

Jinak v zadání máš chybu:
$\frac{x^{3}+y^{3}}{x^{2}-y^{2}}-\frac{2xy}{x^{2}+\color{red}2\color{black}xy+y^{2}}$

Jenn · 22. 06. 2012 18:30 — Editoval Jenn (22. 06. 2012 18:36)

↑ janca361:Díky, tu chybu už také vidím. Ale zadání by mělo být dobře. Takto jsme to měli u písemky....Ale to v tom případě bych tam nemohla upravit jmenovatel druhého zlomku na $(x+y)^{2}$

Jenn · 22. 06. 2012 19:12 — Editoval Jenn (22. 06. 2012 19:13)

Pokud by v zadání byla opravdu chyba a správně by bylo tak, jak jsi psala, mohla bych to počítat takto?
$\frac{(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})}{(x-y)(x+y)}-\frac{2xy}{(x+y)^{2}}=$
$=\frac{(x+y)(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})-2xy(x-y)}{(x-y)(x+y)^{2}}=$
$=x^{2}-xy+y^{2}-2xy$

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2012 16:41

Úprava výrazu

#2 22. 06. 2012 16:58

Re: Úprava výrazu

#3 22. 06. 2012 17:09

Re: Úprava výrazu

#4 22. 06. 2012 17:13

Re: Úprava výrazu

#5 22. 06. 2012 17:25

Re: Úprava výrazu

#6 22. 06. 2012 18:04

Re: Úprava výrazu

#7 22. 06. 2012 18:30 — Editoval Jenn (22. 06. 2012 18:36)

Re: Úprava výrazu

#8 22. 06. 2012 19:12 — Editoval Jenn (22. 06. 2012 19:13)

Re: Úprava výrazu

Zápatí