Matematické Fórum

jrn · 22. 06. 2012 20:53

Zdravím, mám tu integrál
$\int \frac{\sin^2 x \cdot\cos^2 x}{\cos^8x + sin^8x} dx$
napadá někoho jiné řešení, než přes substituc $t=\tan \frac{x}{2}$ ? Tímhle postupem se dostanu k opravdu zdlouhavéímu výpočtu prac. zlomků..
Díky za odpověd.

kaja.marik · 22. 06. 2012 21:04

je suda vzhledem k sin a cos, takze bude fungovat i tan (x)=t, ale to je jen o malo lepsi

Da se pouzit v citateli sin(x)*cos(x)=1/2 * sin(2x) a ve jemnovateli
sin^2(x)=(1-cos(2x))/2 a podobny vzorec je pro cos^2(x).
To snizi mocniny a snad bude vse lepsi.

jrn · 22. 06. 2012 21:19 — Editoval jrn (22. 06. 2012 21:21)

↑ kaja.marik:
EDIT:
díky, už to jde lépe

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2012 20:53

integral goniom. funkce

#2 22. 06. 2012 21:04

Re: integral goniom. funkce

#3 22. 06. 2012 21:19 — Editoval jrn (22. 06. 2012 21:21)

Re: integral goniom. funkce

Zápatí