Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 11. 2008 07:05

MiloSandy
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Skládání relací - studenti v posluchárně

Ahoj prosím o pomoc.

Mezi všemi studenty sedícími v jedné posluchárně na přednášce
definujeme binární relace R, S následovně:
• Student X je v relaci R se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ R, právě když
X sedí v první řadě (bez ohledu na Y ) .
• Student X je v relaci S se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ S, právě když
Y sedí jednu řadu před X (tj. není mezi nimi další řada) .
Určete, které z následujících vlastností reflexivní, symetrická, antisymetrická, tranzitivní
vždy splňuje složená relace S ◦ R.
Svou odpověď musíte vždy aspoň krátce (ale přesně!) dokázat, případně uvést konkrétní
protipříklad.

Děkuju moc za odpověď!

Offline

 

#2 11. 11. 2008 11:47

LosCatmanos
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Skládání relací - studenti v posluchárně

Zadání mám velice podobné, viz: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=29547#p29547, tzn. řešení bude stejné.

Offline

 

#3 11. 11. 2008 21:16

MiloSandy
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Skládání relací - studenti v posluchárně

Prosím, pomoc... je možné aby Y bylo před X? když X je v první řadě ?
Nebo jak teda vypadá složená relace?
Děkuju za odpověď!

Offline

 

#4 11. 11. 2008 21:34

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Skládání relací - studenti v posluchárně

podle mne jsou x a z v te slozene relaci, pokud x je v prvni rade a z je v rade, ktera ma tu vlastnost, ze v nasledujici rade nekdo sedi ten nekdo je y z definice na http://en.wikipedia.org/wiki/Relation_composition.

Offline

 

#5 11. 11. 2008 21:51

MiloSandy
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Skládání relací - studenti v posluchárně

Takže to chápu tak,že studenti(X),kteří sedí v prvnín řadě, budou v relaci se studenty(Z),kteří budou sedět kdekoli(včetně první řady) kromě poslední řady.Chápu to správně???

Offline

 

#6 11. 11. 2008 22:21

MiloSandy
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Skládání relací - studenti v posluchárně

A pokud je to správně, tak:
Reflexivní je, protože studenti(X) z první řady jsou v relaci i se sebou, protože Z je všude kromě poslední řady

Offline

 

#7 11. 11. 2008 22:52

MiloSandy
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Skládání relací - studenti v posluchárně

Je to tak správně?

Offline

 

#8 11. 11. 2008 23:27

MiloSandy
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Skládání relací - studenti v posluchárně

Symetrie-ne,protože platí student X se nachází v první řadě a student Z se nachází například v 3 řadě. A tedy není v relaci třetí řada s první.
antisymetrie-ne, protože student X se nachází v první řadě a student Z se taky může nacházet v první řadě (na jiném místě)
Tranzitivní-ano, ale nevím jak zdůvidnit...
Prosím o pomoc, jestli je to správně nebo jak by to mělo být?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson