Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Nalezení singulárních čísel pomocí Eukleidovské normy (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#2 12. 11. 2008 00:31
Re: Nalezení singulárních čísel pomocí Eukleidovské normy
Co jsou to singulární čísla? Neslyšel jsem o nich - díky
Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com
Offline
#3 15. 11. 2008 16:09
Re: Nalezení singulárních čísel pomocí Eukleidovské normy
souvisí to se singulárním rozkladem matice(SVD - singular value decomposition)
Každou matici A můžeme rozložit na součin matic U.S.Vt
U ... ortogonální
S ... má na diagonále singulární čísla seřazená sestupně
Vt(V transponovaná) ... ortogonální
když odmocníme vlastní čísla matice At.A (A transponovaná krát A) tak dostaneme singulární čísla matice A
rychlý tutoriál: http://www.miislita.com/information-ret … torial.pdf
Offline
#4 15. 11. 2008 20:41
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Nalezení singulárních čísel pomocí Eukleidovské normy
Myslím že ne, třeba kdyby ta matice byla 10x10 tak je s vlastními čísly problém.
Ale pomocí těch norem se dají vlastní čísla aspoň odhadnout shora.
Offline
#5 18. 11. 2008 02:28
Re: Nalezení singulárních čísel pomocí Eukleidovské normy
Jen mě zajímá, jestli by to šlo teoreticky (případně jak).
Třeba pro matici
A = 1 2
3 4
je singulární rozklad
U = -0.405 -0.915
-0.915 0.405
S = 5.465 0.000
0.000 0.366
Vt = -0.576 -0.817
0.817 -0.576
A pomocí Eukleidovské normy jsem schopný spočítat první singulární číslo.
||A||e = { ||Ax|| / ||x|| } = 5.465
ale nevím jak bych spočítal druhé, respektive ostatní singulární čísla.
Offline
#6 18. 11. 2008 06:59 — Editoval kaja.marik (18. 11. 2008 08:51)
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Nalezení singulárních čísel pomocí Eukleidovské normy
takhle jednoduse se da spocitat jenom to nejvetsi.
Offline
#8 20. 11. 2008 10:58
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Nalezení singulárních čísel pomocí Eukleidovské normy
Ja si to ted neuvedomuju, ale matne si vzpominam ze by tam neco slo udelat, ale clovek by se asi musel hloubeji ponorit do funckionalky, spektralnich vlastnosti matic a pod. Z hlavy to nevim.
Mozna brat nejake minimum z podilu ||Ax||/||x|| kde x je kolmy na vlastni vektor prislusejici nejvetsi vlastni hodnote nebo neco v tom stylu.
No ale na algebru jsou tu kovanejsi jini :)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Nalezení singulárních čísel pomocí Eukleidovské normy (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)