Matematické Fórum

Zdravím, mohl by mi někdo poradit jak vpočítat integrál, který mi vznikne při vypočtu delky cykloidy?

příklad je:
Určete délku cykloidy, která je dána parametrickými rovnicemi:
x = t − sin t
y = 1 − cos t

přičemž
0 ≤ t ≤ 2π.
výsledek má být 8, což potvrzuje i wolfram.

vypočítám dx, dy, dosadim do integralu pro vypočet delky a dostanu se až k


wolfram radí substituci u = vyrazu pod odmocninou, ale nasledujici postup mi totalne nedava smysl, resp asi nechapu upravu nasledující po substituci.