Matematické Fórum

liza231 · 12. 11. 2008 10:31

Kdo mi pomůže s tímto př.:Jaká je výměra obdelníkové zahrady,když plot kolem celé zahrady měří 160m a sousední strany jsou v poměru 3:2. Zítra píšu písemku! Díky

Cheop · 12. 11. 2008 11:15

↑ liza231:
Označ si strany obdélníkové zahrady:
a - délka zahrady
b - šířka zahrady
Obvod obdélníka o,(který mi známe = 160 m) je: $o=2(a+b)\nl160=2(a+b)\Rightarrow\nla+b=80$
Obsah obdélníka S je $S=a\cdot b$ ten my máme určit.
Délky stran jsou dle zadání v poměru 3:2
To můžeme zapsat takto:
$\frac ab=\frac 32$ - úpravou
$2a=3b\,\Rightarrow\nlb=\frac{2a}{3}$
Za b dosadíme do rovnice $a+b=80$ a dostaneme:
$a+\frac{2a}{3}=80\nl\frac{3a+2a}{3}=80\nl5a=240\nla=48$ dopočítáme šířku b zahrady:
$b=\frac{2a}{3}\nlb=\frac{2\cdot 48}{3}\nlb=32$
Vypočtené hodnoty dosadíme do vzorce pro obsah obdélníka a vypočteme výměru zahrady:
$S=a\cdot b=48\cdot 32=1536\,\textrm{m^2}$

Zahrada má výměru 1536 m čverečních.

liza231 · 12. 11. 2008 11:26

↑ Cheop: Moc děkuji,vůbec bych na to nepřišla.Pomůžete mi ještě s jedním? Na plánu v měřítku 1:2 500 je zanesen pozemek tvaru obdélníka o rozměrech 2cm,4cm.Vypočítej kolik hektarů je výměra pole.Velmi mi to pomůže.Díky!

Cheop · 12. 11. 2008 11:45 — Editoval Cheop (12. 11. 2008 11:46)

↑ liza231:
Pokud máme měřítko 1:2500 pak to znamená, že 1 cm na mapě je 2500 cm ve skutečnosti

Takže obdélník ve skutečnosti bude mít rozměry:
$2\cdot 2500=5000\,\textrm{cm}=50\,\textrm{m}\nl4\cdot 2500=10000\,\textrm{cm}=100\,\textrm{m}$
Výměra tedy bude:
$S=100\cdot 50=5000\,\textrm{m^2}$
Protože se nás ptají na výměru v hektarech potom 5000 m^2 převedeme na hektary.
Víme nebo bychom měli vědět, že 1 ha = 100 m x 100 m = 10 000 m^2
Takže výměra pole bude ve skutečnosti:
$\frac{5000}{10000}=0,5\,\textrm{ha}$

Výměra pole je 0,5 ha

liza231 · 12. 11. 2008 11:55

Moc Vám děkuji, snad to zítra zvládnu a teď se jdu pustit sama do dalších př.

liza231 · 12. 11. 2008 12:18

↑ Cheop: Ještě prosím o jednu pomoc. Plán má měřítko 1 : 2 500. Jakými rozměry bude na plánu zakreslena ovocná zahrada, má-li ve skutečnosti délku 425m a šířku 240m. Vím jen,že si ty metry musím převest na cm. Děkuji,že si semnou dáte takovou práci.

Cheop · 12. 11. 2008 12:26 — Editoval Cheop (12. 11. 2008 12:26)

↑ liza231:
Skutečné rozměry vydělíš měřítkem tj. číslem 2500
$\frac{425}{2500}=0,17\,\textrm{m}=17\,\textrm{cm}\nl\frac{240}{2500}=0,096\,\textrm{m}=9,6\,\textrm{cm}$
Na mapě tedy budou rozměry 17 cm a 9,6 cm

mezony · 26. 11. 2008 10:53

Je to určitě jednoduchý, ale na matiku já neměla nikdy hlavu. mám nápojovoý koncetrát v množství 10 ml. Je nutný ho zředit v poměru 1:8, kolik té vody tam bude?

Cheop · 26. 11. 2008 11:12 — Editoval Cheop (26. 11. 2008 11:27)

↑ mezony:
Na jeden díl koncentrátu připadne 8 dílů vody.
To znamená, že pokud je 1 díl 10 ml pak 8 dílů bude 80 ml.
Takže naředěno to bude takto:
10 ml koncentrátu a 80 ml vody.
Celkově získáš 90ml naředěného nápoje.

PS: To nejsou ani 2 velké panáky

Neználek · 16. 03. 2009 10:28

Zdravím,potřeboval bych poradit s tímto příkladem pořád mě to vychází naopak tak nevím kde dělám chybu?
Jsou dány 3 z hodnot x1,x2,y1,y2.Vypočtěte čtvrtou hodnotu ,jestliže víte,že se jedná o nepřímou úměrnost.
x1=15 , y1= 1/19 , y2=1/2 –ve zlomku.
Výsledek je 30/19–ve zlomku.
Díky moc za pomoc

gadgetka · 16. 03. 2009 10:37

$15...\frac{1}{19}\nlx_2...\frac{1}{2}\nl$
------------------------------
$x_2=\frac{15*\frac{1}{19}}{\frac{1}{2}}=\frac{15*2}{19}=\frac{30}{19}$

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2008 10:31

Poměr

#2 12. 11. 2008 11:15

Re: Poměr

#3 12. 11. 2008 11:26

Re: Poměr

#4 12. 11. 2008 11:45 — Editoval Cheop (12. 11. 2008 11:46)

Re: Poměr

#5 12. 11. 2008 11:55

Re: Poměr

#6 12. 11. 2008 12:18

Re: Poměr

#7 12. 11. 2008 12:26 — Editoval Cheop (12. 11. 2008 12:26)

Re: Poměr

#8 26. 11. 2008 10:53

Re: Poměr

#9 26. 11. 2008 11:12 — Editoval Cheop (26. 11. 2008 11:27)

Re: Poměr

#10 16. 03. 2009 10:28

Re: Poměr

#11 16. 03. 2009 10:37

Re: Poměr

Zápatí