Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 25. 06. 2012 17:15

Dobrý den, pomůžete mi prosím s tímto příkladem? Děkuji.

Ocelový sud vnitřního objemu 100 litrů je naplněn petrolejem až po okraj. Jaký objem má petrolej, který vyteče ze sudu, když se teplota soustavy zvýší o 40K?

thriller · 25. 06. 2012 17:25

Najdi si koeficient roztažnosti petroleje, vypočítej, kolik bude objem petroleje při nárůstu teploty o 40 stupňů, když na začátku byl objem 100 l, a nakonec vypočítej rozdíl vypočtenýho objemu a těch 100 l.
OK?

terezkaaaaa5 · 25. 06. 2012 17:48

↑ thriller:

Díky, ale nevyšlomi to. Pro kontrolu: součinitel teplotní objemové roztažnosti petroleje $\beta _{petrolej}=9,6\cdot 10^{-4}K^{-1}$ , dosadila jsem do vzorečku $V=V_{0}(1+\beta \cdot \triangle t)= 0,1(1+9.6\cdot 10^{-4}\cdot 40)$ , výsledek jsem pak tedy odečetla od 100l, ale to mi nevyjde 3,7 litrů, což je správný výsledek.

terezkaaaaa5 · 25. 06. 2012 18:54

↑ thriller:

Kde mám chybu prosím?:)

rleg · 25. 06. 2012 19:09

↑ terezkaaaaa5: Vychází mi to 3,84 litru. Je rozdíl 1,4 deci tak zásadní?

terezkaaaaa5 · 25. 06. 2012 19:31

↑ rleg:

Určitě ne. :)

jelena · 25. 06. 2012 20:38

↑ rleg:

:-) určitě ano, když budeš uklízet. Myslím, že ještě je třeba brát v potaz, že sud se také roztáhne (jinak by nám tak důrazně nepsali, že je ocelový).

Je tak? Děkuji.

terezkaaaaa5 · 25. 06. 2012 20:53

↑ jelena:

Pak tedy vůbec netuším, jak použít vzorec:(

rleg · 25. 06. 2012 20:59

↑ jelena: Bingo! Já se kaju, jsem sklerotik, vždyť já už tohle řešil Odkaz

Při koeficientu délkové roztažnosti oceli $\alpha=1,1\cdot 10^{-6}$ mi zvětšení objemu sudu vychází na 0,132 litru

terezkaaaaa5 · 25. 06. 2012 21:03

↑ rleg:

Díky, ale stejně nevím, kde mám tu alfu použít:(

rleg · 25. 06. 2012 21:09 — Editoval rleg (25. 06. 2012 21:11)

↑ terezkaaaaa5:

Výsledek bude $V=\Delta V_{voda}-\Delta V_{sud}$

A změnu objemu sudu spočteš jak jsem to udělal v Odkazu v příspěvku #9

$\Delta V_{sud}= V-V_0=V_0 \cdot $ 1+ \alpha \cdot \Delta T $^{3}-V_0=V_0\cdot $ 3\alpha \cdot \Delta T$=1,32\cdot 10^{-4} m^3$
V té závorce zanedbávám druhou a třetí mocninu koeficientu, protože to už jsou velmi malá čísla

terezkaaaaa5 · 25. 06. 2012 21:17

↑ rleg:

Díky.

Matematické Fórum

#1 25. 06. 2012 17:15

Teplotní objemová roztažnost kapalin

#2 25. 06. 2012 17:25

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

#3 25. 06. 2012 17:48

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

#4 25. 06. 2012 18:54

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

#5 25. 06. 2012 19:09

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

#6 25. 06. 2012 19:31

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

#7 25. 06. 2012 20:38

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

#8 25. 06. 2012 20:53

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

#9 25. 06. 2012 20:59

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

#10 25. 06. 2012 21:03

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

#11 25. 06. 2012 21:09 — Editoval rleg (25. 06. 2012 21:11)

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

#12 25. 06. 2012 21:17

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

Zápatí