Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 06. 2012 17:15

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Teplotní objemová roztažnost kapalin

Dobrý den, pomůžete mi prosím s tímto příkladem? Děkuji.


Ocelový sud vnitřního objemu 100 litrů je naplněn petrolejem až po okraj. Jaký objem má petrolej, který vyteče ze sudu, když se teplota soustavy zvýší o 40K?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)

#2 25. 06. 2012 17:25

thriller
Moderátor
Místo: Libush
Příspěvky: 947
Reputace:   24 
 

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

Najdi si koeficient roztažnosti petroleje, vypočítej, kolik bude objem petroleje při nárůstu teploty o 40 stupňů, když na začátku byl objem 100 l, a nakonec vypočítej rozdíl vypočtenýho objemu a těch 100 l.
OK?


100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla

Offline

 

#3 25. 06. 2012 17:48

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

↑ thriller:

Díky, ale nevyšlomi to. Pro kontrolu: součinitel teplotní objemové roztažnosti petroleje $\beta _{petrolej}=9,6\cdot 10^{-4}K^{-1}$, dosadila jsem do vzorečku $V=V_{0}(1+\beta \cdot \triangle t)= 0,1(1+9.6\cdot 10^{-4}\cdot 40)$, výsledek jsem pak tedy odečetla od 100l, ale to mi nevyjde 3,7 litrů, což je správný výsledek.

Offline

 

#4 25. 06. 2012 18:54

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

↑ thriller:

Kde mám chybu prosím?:)

Offline

 

#5 25. 06. 2012 19:09

rleg
Místo: Ostrava
Příspěvky: 920
Škola: VŠB FMMI (10-16, Ing.)
Reputace:   46 
 

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

↑ terezkaaaaa5: Vychází mi to 3,84 litru. Je rozdíl 1,4 deci tak zásadní?


Radim, tedy jsem.

Dobrá rada je drahá, ta moje je zdarma.

Offline

 

#6 25. 06. 2012 19:31

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

↑ rleg:

Určitě ne. :)

Offline

 

#7 25. 06. 2012 20:38

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

↑ rleg:

:-) určitě ano, když budeš uklízet. Myslím, že ještě je třeba brát v potaz, že sud se také roztáhne (jinak by nám tak důrazně nepsali, že je ocelový).

Je tak? Děkuji.

Offline

 

#8 25. 06. 2012 20:53

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

↑ jelena:

Pak tedy vůbec netuším, jak použít vzorec:(

Offline

 

#9 25. 06. 2012 20:59

rleg
Místo: Ostrava
Příspěvky: 920
Škola: VŠB FMMI (10-16, Ing.)
Reputace:   46 
 

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

↑ jelena: Bingo! Já se kaju, jsem sklerotik, vždyť já už tohle řešil Odkaz

Při koeficientu délkové roztažnosti oceli $\alpha=1,1\cdot 10^{-6}$ mi zvětšení objemu sudu vychází na 0,132 litru


Radim, tedy jsem.

Dobrá rada je drahá, ta moje je zdarma.

Offline

 

#10 25. 06. 2012 21:03

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

↑ rleg:

Díky, ale stejně nevím, kde mám tu alfu použít:(

Offline

 

#11 25. 06. 2012 21:09 — Editoval rleg (25. 06. 2012 21:11)

rleg
Místo: Ostrava
Příspěvky: 920
Škola: VŠB FMMI (10-16, Ing.)
Reputace:   46 
 

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

↑ terezkaaaaa5:

Výsledek bude $V=\Delta V_{voda}-\Delta V_{sud}$

A změnu objemu sudu spočteš jak jsem to udělal v Odkazu v příspěvku #9

$\Delta V_{sud}= V-V_0=V_0 \cdot \( 1+ \alpha \cdot \Delta T \)^{3}-V_0=V_0\cdot \( 3\alpha \cdot \Delta T\)=1,32\cdot 10^{-4} m^3 $
V té závorce zanedbávám druhou a třetí mocninu koeficientu, protože to už jsou velmi malá čísla


Radim, tedy jsem.

Dobrá rada je drahá, ta moje je zdarma.

Offline

 

#12 25. 06. 2012 21:17

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Teplotní objemová roztažnost kapalin

↑ rleg:

Díky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson