Matematické Fórum

Pavlik15 · 25. 06. 2012 22:18

Ahoj potřeboval bych pomoct vyřešit tenhle příklad

Střela o hmotnosti m=2 g opustí hlaveň pušky rychlostí $v=300ms^{-1}$ . Výsledná síla působící na střelu v hlavni je daná vztahem $F=400-(\frac{400000}{3})\cdot t$ . Jak dlouho trvá pohyb střely v hlavni?

Hodil by se mě celkem celkový postup, děkuji za každou pomoc.

rleg · 25. 06. 2012 22:34 — Editoval rleg (25. 06. 2012 22:36)

↑ Pavlik15:Ahoj
$F=\frac{dp}{dt}\nl F dt=dp \nl F dt= m dv \nl \int_0^x 400-(\frac{400000}{3})\cdot t \text{ dt}=\int_0^{300}m \text{ dv}$

Až to zintegruješ, tak zbytek je kvadratická rovnice. Výsledek je 0,003 s

Pavlik15 · 25. 06. 2012 22:54

ale tam vyjde záporný diskriminant ne?

zdenek1 · 26. 06. 2012 00:02

↑ Pavlik15:
Nikoli, diskriminant je nula

Pavlik15 · 26. 06. 2012 06:47

Mě to ale nula nevychází :(

rleg · 26. 06. 2012 07:20

↑ Pavlik15: Tak v tom případě děláš něco špatně, buď integraci nebo tu kv. rovnici. Napiš co ti vychází a zjistíme, kde tu chybu máš.

Pavlik15 · 26. 06. 2012 12:56

No když to zintegruju tak mi vyjde

$400x-\frac{200000}{3}x^{2}= 45 000$

a pak to vynásobím 3 a vyjde mi:

$1200x - 200000x^{2}=45000$

Vydělím 100 a mám:

$12x - 2000x^{2}=450$

a diskriminant podle $D=b^{2}-4\cdot a\cdot c$ vyjde:
$D=144-4\cdot (-2000)\cdot (-450)=-3599856$