Matematické Fórum

kotry · 04. 11. 2008 18:39 — Editoval kotry (04. 11. 2008 18:39)

Ahoj,
nezná někdo nějáký univerzální postup pro tyto typy příkladů ?

vim, že jich je hodně, ale jsem docela v časové tísni... jsem vděčnej za každej vypočítanej příklad se srozumytelnym postupem... díky

lukaszh

↑ kotry:
S niečím ti snáď poradím:
1. Inverzná funkcia. Neviem či vôbec nevieš hľada? inverzné funkcie, ak nie tak treba iba z rovnosti $x=2\textrm{e}^{-y}+4$ vyjadri? y.

2. Je daná funkcia
$\varphi(x)=-\frac{1}{x^2-1}$
ty máš nájs? daný predpis. Ide len o to, nahradi? pôvodné x vo funkcii phi(x) výrazom, ktorý je pri danej funkcii v zatvorke: Spravím prvý a ostatné skús ty:
$\varphi_1(x)=-\frac{1}{(-2x-1)^2-1}=-\frac{1}{4x^2+4x}=-\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{x(x+1)}$
5. Myslím, že "z definície derivácie" znamená vypočíta? limitu:
$f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h\to0}\frac{[2(x+h)^2+2(x+h)+3]-$2x^2+2x+3$}{h}=\lim_{h\to0}\frac{2x^2+4hx+2h^2+2x+2h+3-2x^2-2x-3\)}{h}=\nl= \lim_{h\to0}\frac{4hx+2h^2+2h}{h}=\lim_{h\to0}\frac{2h(2x+h+1)}{h}=2\cdot\lim_{h\to0}(2x+h+1)=\boxed{4x+2}$

Saturday · 12. 11. 2008 00:07

3.

funkce je nespojita pro bod x = 0; (v tomto predpise se muze stat jedine to, ze jmenovatel bude nula a to se stane, kdyz $e^{\frac{x}{x - 7}} = 1 \Leftrightarrow e^{\frac{x}{x - 7}} = e^0 \Leftrightarrow x = 0$ )

Bod nespojitosti je to prvního druhu, jelikož funkce má v bodě 0 limitu jak zleva tak zprava (po řadě: -oo, +oo)

kaja.marik · 12. 11. 2008 07:34

↑ Saturday:
jeste je myslim nespojita pro x=7

Saturday · 12. 11. 2008 16:10

↑ kaja.marik: Jejda, to jsem prekouk.. Kazdopadne postup je uplne stejny jako pro x = 0, takze tazatel si to muze alespon zkusit :-)

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2008 18:39 — Editoval kotry (04. 11. 2008 18:39)

Matematická analýza

#2 04. 11. 2008 18:59 — Editoval lukaszh (04. 11. 2008 19:17)

Re: Matematická analýza

#3 12. 11. 2008 00:07

Re: Matematická analýza

#4 12. 11. 2008 07:34

Re: Matematická analýza

#5 12. 11. 2008 16:10

Re: Matematická analýza

Zápatí