Matematické Fórum

úžasňák

Mám těch příkladů po více, tak jsem se to rozhodl pro přehlednost dát do samostatných témat - snad je to v pořádku :)

Ve třídě je 32 žáků, z nichž 7 není připraveno. V hodině budou čtyři žáci přezkoušeni.

Jaká je pravděpodobnost, že aspoň dva nejsou připraveni?

$\binom{25}{2} \cdot \binom{7}{2}$

A vydělím to počtem možností 4 lidi z 32.

Je to správně?

skoroakvarista · 26. 06. 2012 15:41

↑ úžasňák:
Zdravím, toto odpovídá situaci, kdy PRÁVĚ dva nejsou připraveni. Chybí situace kdy nejsou připraveni právě tři nebo právě čtyři.

úžasňák · 26. 06. 2012 15:57

Takhle? :)

$\frac{\binom{25}{2} \cdot \binom{7}{2} + \binom{25}{3} \cdot \binom{7}{3}+ \binom{25}{4} \cdot \binom{7}{4}}{\binom{32}{4}}$

skoroakvarista · 26. 06. 2012 16:06

↑ úžasňák:
Ne tak úplně. Princip a první sčítanec vypadají dobře, ale ve druhém sčítanci vybíráte 6 lidí a ve třetím už 8.
Pokud vyberu 3 z nepřipravených ${7 \choose 3}$ , tak vybírám už jen jednoho z připravených ${25 \choose 1}$ .

úžasňák · 26. 06. 2012 16:16

Takže jestli to dobře chápu, tak takhle?

$\frac{\binom{25}{2} \cdot \binom{7}{2} + \binom{25}{1} \cdot \binom{7}{3}+ \binom{25}{0} \cdot \binom{7}{4}}{\binom{32}{4}}=0,2$

skoroakvarista · 26. 06. 2012 16:33

↑ úžasňák:
Ano, to už vypadá dobře. Snad vám to i dává trošku smysl. (:

úžasňák · 26. 06. 2012 16:38

Ano, děkuji ;)

Matematické Fórum

#1 26. 06. 2012 14:45 — Editoval úžasňák (26. 06. 2012 14:46)

Kombinatorika - kontrola příkladu 2

#2 26. 06. 2012 15:41

Re: Kombinatorika - kontrola příkladu 2

#3 26. 06. 2012 15:57

Re: Kombinatorika - kontrola příkladu 2

#4 26. 06. 2012 16:06

Re: Kombinatorika - kontrola příkladu 2

#5 26. 06. 2012 16:16

Re: Kombinatorika - kontrola příkladu 2

#6 26. 06. 2012 16:33

Re: Kombinatorika - kontrola příkladu 2

#7 26. 06. 2012 16:38

Re: Kombinatorika - kontrola příkladu 2

Zápatí