Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 06. 2012 13:44
- karelvalik
- Příspěvky: 37
- Reputace: 0
Poloha, dráha, rychlost
Zdravím, chci se zeptat, jak vypočtu polohu a průměrnou rychlost? Děkuji
Rychlost tělesa je dána vztahem v = 3 - 8t + 3t^2 , kde v je v m/s a t je v sekudách.
(a) Jaké je poloha tělesa v okamžicích t = 1s, 2s, 3s a 4s?
(b) Jakou dráhu těleso urazilo v časovém intervalu od t = 0s do t = 4s?
(c) Jaké je průměrná rychlost v časovém intervalu od t = 2s do t = 4s?
Offline
#2 26. 06. 2012 14:18
Re: Poloha, dráha, rychlost
Nechť v čase t=0 je poloha s=0, pak uražená dráha s(t) je integrál od nula do t ze zadané rovnice pro rychlost.
Průůměrnou rychlost pak spočteš jako celkovou dráhu, kterou těleso urazí, děleno čas. V otázce c je to [s(4)-s(2)]/2
100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla
Offline
#3 26. 06. 2012 16:14
Re: Poloha, dráha, rychlost
↑ karelvalik:
Nebude to tak jednoduché, jak píše ↑ thriller:.
k otázce (a) skutečně stačí zintegrovat a do získané funkce dosazovat příslušné časy. Získaná funkce určuje vzdálenost od počátku (polohu)
u (b) je ale problém. 
Při integraci se ti plocha pod osou 
odečítá, ale ty ji potřebuješ přičíst.
Těleso se totiž v té části vrací. Takže integraci budeš muset rozdělit na tři části a každou počítat zvlášť
stejný problém bude i u (c) a taky bude záležet na tom, jak máte definovanou průměrnou rychlost.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#4 26. 06. 2012 18:17
- karelvalik
- Příspěvky: 37
- Reputace: 0
Re: Poloha, dráha, rychlost
↑ zdenek1:
poloha mi vyšla: pro 1s: 0, 2s: -5, 3s: -6, 4s: 3. Integrál rozdělím na tři části tak, že první dám od 0 do 0,5, druhý od 0,5 do 2,5 a třetí od 2,5 do 4?
Offline
#5 26. 06. 2012 18:36
Re: Poloha, dráha, rychlost
↑ karelvalik:
U těch mezí bych doporučil použít přesné hodnoty.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline