Matematické Fórum

Vrabec · 12. 11. 2008 17:13

Existuje nějaký vzorec pro výpočet jednotkového kolineárního vektoru?
Děkuji za odpověď.

musixx · 12. 11. 2008 17:29 — Editoval musixx (12. 11. 2008 17:32)

↑ Vrabec: Ke kazdemu nenulovemu vektoru $u$ exijstuji prave dva kolinearni (tedy vlastne rovnobezne) jednotkove vektory, a to $\frac u{||u||}$ a $\frac{-u}{||u||}$ .

EDIT: Priklad v ${\mathbb R}^3$ :

$u=(u_1,u_2,u_3)$ , alespon jedno $u_i$ ruzne od nuly.

Pak hledane vektory jsou:

$v_1=\left(\frac{u_1}{\sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2}},\ \frac{u_2}{\sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2}},\ \frac{u_3}{\sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2}}\right)$
a
$v_2=\left(\frac{-u_1}{\sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2}},\ \frac{-u_2}{\sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2}},\ \frac{-u_3}{\sqrt{u_1^2+u_2^2+u_3^2}}\right)$

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2008 17:13

jednotkový kolineární vektor

#2 12. 11. 2008 17:29 — Editoval musixx (12. 11. 2008 17:32)

Re: jednotkový kolineární vektor

Zápatí