Matematické Fórum

gisat · 08. 11. 2008 22:00

Poradíte prosím co s těmito funkcemi, Vůbec si nevím rady jak to vypočítat. Mám určit průběh funkcí:

$f(x)=\frac{x}{ln(x)}$
$f(x)=3x^4-8x^3+6x^2$
$f(x)=|x|e^x$

Jednotlivé funkce jsou samostatnými příklady, poradil by někdo jak na spočítání průběhu funkce?

Děkuju předem za radu

kaja.marik · 08. 11. 2008 22:05

mate aspon derivace?

gisat · 08. 11. 2008 22:22

↑ kaja.marik:

Nemám protože jsem nevěděl čím vůbec začít.

derivace by tedy měly být takovéto?

$f(x)=\frac{ln(x)-x\frac{1}{x}}{(ln(x)^2}$
$f(x)=12x^3-24x^2+12x$
$e^x+x*e^x;e^x-x*e^x$

U té poslední derivace si nejsem jistý. poradíte prosím jak dál? vůbec netuším

Jakub Pištěk

Vypracoval jsem tu funkci x/ln(x) dyžtak se podívejte jestli je to správně. Nejsem si úplně jistý u tý druhý derivace.
áá vidim jednu chybu ale na výsledku to nic nemění v tý první derivaci ve jmenovately chybí ln(x) to celé na druhou

Pavel Brožek · 12. 11. 2008 21:05

↑ Jakub Pištěk:

Myslím, že nemáš dobře druhou derivaci a tím pádem i inflexní bod. Ostatní jsem ale nijak nekontroloval, jen tohohle jsem si všimnul.

kaja.marik · 12. 11. 2008 21:21

Jsou to tri celkem dlouhe priklady. Asi se tazatel spise docka odpovedi, kdyz sem napise co mu vyslo, pocka si na radu jak udelat dalsi krok a tu radu potom pouzije.

ve jemnovateli prvni deriavce chybi druha mocnina a to zpusobi, ze druha derivace opravdu vypada jinak.

Jinak odkazu na online pomucky pro vypocet derivaci, limit i na kresleni grafu tu bylo spousta. Navic uz zase jede sage online na http://sagenb.org/ , kde mate primo pristup k systemu pocitacove algebry. A resenych prikladu je na webu taky spousta.

Jakub Pištěk

tak tady jsem skusil znovu vypočítat tu druhou derivaci. Je to takhle už správně?

na konci jsem omylem napsal v čitately ln(x)^2 tak berte to tak jako že tam to na druhou neni :)

lukaszh · 12. 11. 2008 22:03

↑ Jakub Pištěk:
Máš zle druhú deriváciu.
$$\frac{\ln x-1}{\ln^2x}$'=\frac{\frac{\ln^2x}{x}-\frac{(\ln x-1)2\ln x}{x}}{\ln^4 x}=\frac{\ln^2x-2\ln^2x+2\ln x}{x\ln^4x}=\frac{2\ln x-\ln^2x}{x\ln^4x}=\boxed{\frac{2-\ln x}{x\ln^3x}}$

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2008 22:00

Průběh funkcí

#2 08. 11. 2008 22:05

Re: Průběh funkcí

#3 08. 11. 2008 22:22

Re: Průběh funkcí

#4 12. 11. 2008 19:51 — Editoval Jakub Pištěk (12. 11. 2008 19:55)

Re: Průběh funkcí

#5 12. 11. 2008 21:05

Re: Průběh funkcí

#6 12. 11. 2008 21:21

Re: Průběh funkcí

#7 12. 11. 2008 21:47 — Editoval Jakub Pištěk (12. 11. 2008 21:49)

Re: Průběh funkcí

#8 12. 11. 2008 22:03

Re: Průběh funkcí

Zápatí