Matematické Fórum

Sherlock

2.61 Jakou dráhu urazí těleso při volném pádu během čtvrté sekundy pohybu?

Sám jsem to počítal takto:

$s=\frac{gt^{2}}{2}$
$s=80m$

Ale pak jsem našel prezentaci Odkaz

jelena · 08. 07. 2012 13:56

Zdravím,

bohužel, prezentace se mi nezobrazí (chyba je na mé straně :-) Ty uvažuješ, že v 4. sekundě má nulovou počáteční rychlost (jak jsi napsal ve vzorci), ovšem těleso začalo padat s nulovou rychlosti, padalo 3 sekundy a do 4. sekundy vstupuje s počáteční rychlosti, kterou nabylo na závěr třetí.

Stačí tak pro ujasnění? Děkuji.

jelena · 08. 07. 2012 14:52

↑ Aktivní:

Ještě jsem spočetla číselně, jak jsi dostal výsledek 80 m. Vypočetl jsi celkovou dráhu za 4 sekundy, otázka je však jen na 4. sekundu. Můžeš postupovat i tak, že teď vypočteš celkovou dráhu za 3 sekundy (od začátku pádu) a potom počítat rozdíl, co těleso překoná v poslední, 4. sekundě.

Je to tak lepší? Děkuji.

Sherlock

Díky moc. Zkoušel jsem 2 (obě) varianty:

1)
$t_{1,2}=\{4,3\}s$
$s=\frac{gt_{1}^{2}}{2}-\frac{gt_{2}^{2}}{2}$
$s=35m$

2)
$v_{0}=\sqrt{2(\frac{gt_{3s}{^{2}}}{2})g}=30ms^{-1}$
$s=v_{0}t +\frac{1}{2}gt^{2}$
$s=30\cdot 1 +\frac{1}{2}10\cdot 1$
$s=35m$