Matematické Fórum

Alexandra44441 · 09. 07. 2012 15:59

Dobrý den,

potřebovala bych poradit, jak postupovat s tímto příkladem:
" Je dán ostrý úhel $AVB$ a jeho vnitřní bod $M$ . Sestrojte lomenou čáru $MXY$ tak, aby bod $X$ ležel na rameni $VA$ , bod $Y$ na rameni $VB$ a aby platilo: $XY\perp VB$ , $|XY|=2|MX|$ . Vůbec nevím, jak začít. Popis konstrukce a vše ostatní už zvládnu, jenom bych potřebovala navést, event. nějaký obrázek, děkuji předem.

Rumburak

Zdravím a napovídám.

Postupuj opačným směrem :
1) zvol si bod $Y_0$ na ramenu $VB$ ,
2) sestroj bod $X_0$ na $VA$ tak, aby $X_0Y_0\perp VB$ ,
3) sestroj bod $M_0$ na $VM$ tak, aby $|X_0Y_0|=2|M_0X_0|$ .

Nyní uvažuj stejnolehlost $f$ se středem v bodě $V$ , při které je $f(M_0) = M$ .

Alexandra44441 · 18. 07. 2012 11:11

↑ Rumburak: Děkuji. Vyšlo mi to, že úloha má dvě řešení. Je to správně?

Rumburak

↑ Alexandra44441:

Počet řešení úlohy závisí na poloze bodu $M$ . Máme-li již body $Y_0$ , $X_0$ z postupu navrženého výše, pak kružnice $k$
se středem $X_0$ a poloměrem $\frac{|X_0Y_0|}{2}$ může mít s polopřímkou $VM$ společné body dva, jeden nebo žádný, takže
podle toho úloha bude mít dvě, jedno nebo žádné řešení.

Alexandra44441 · 18. 07. 2012 17:28

↑ Rumburak:Děkuji, tak jsem to pochopila správně.

Matematické Fórum

#1 09. 07. 2012 15:59

Lomená čára

#2 09. 07. 2012 16:37 — Editoval Rumburak (09. 07. 2012 16:41)

Re: Lomená čára

#3 18. 07. 2012 11:11

Re: Lomená čára

#4 18. 07. 2012 15:06 — Editoval Rumburak (18. 07. 2012 15:11)

Re: Lomená čára

#5 18. 07. 2012 17:28

Re: Lomená čára

Zápatí