Matematické Fórum

↑ Honzc:

Skrytý text:
Ahoj. Řešení je správně, ale mohl jsi ukázat, že ten vzorec skutečně odpovídá n-tému šestiúhelníkovému číslu. Zkuste to. Pak vám ukážu své originální řešení. Je trochu jiné a myslím si, že i lehčí.

↑ jarrro:

Skrytý text:

Klasický důkaz indukcí ... přímočarý a snadný. Může snad existovat ještě něco jednoduššího? Dám sem své řešení:
----
Rozdíl třetí mocnin je geometricky rozdíl dvou krychlí. Kdybychom od větší krychle odřízli menší, zůstala by taková "slupka" (připodobňuji k loupání cibule). A podíváme-li se na tuto slupku seshora, vidíme ... šestiúhelník.

Pozdravujem ↑ Anonymystik:,

Fascinujuca Pythagorovska cesta trolejbusom.
(http://en.wikipedia.org/wiki/Figurate_number#History, zda sa mi ze na tuto temu najdes viac tu  L.E. Dickson, History of the Theory of Numbers... ale nemam tuto knihu pri ruke, ak ta to zaujima, tak si to over)

Male kulturne poznamky:

http://trottermath.net/polygonal-numbers/
Co sa tyka slovnika, tvoje cisla sa volaju "stredove polygonalne cisla" (alebo centrovane?)
http://mathworld.wolfram.com/CenteredPo … umber.html
a specialne tie co si znovu objavil sa volaju "hex number" (hex cisla)
http://mathworld.wolfram.com/HexNumber.html

A tu mas definiciu polygonalnych cisiel
http://mathworld.wolfram.com/PolygonalNumber.html

Taketo tematiky, su ozaj zlata bana na pekne problemy... je to ozaj dobre pre niekoho, co ma rad matematiku, sa o taketo  temy zaujimat.