Matematické Fórum

bezmocnost · 11. 07. 2012 19:39

zdravim mam este dva problemy celkom horuce

Kotuc zacal rotovat z kludu uhlovym zrychlenim \varepsilon = 4pi*t za cas tau dosiahol frekvenciu 25Hz. kolko otacok za cas tau vykonal?

vypocitajte pracu A potrebnu k preklopeniu valca vysky h a hustoty ro ktory lezi na podstave kruhoveho tvaru polomeru r

pomozte prosim

lukaszh · 11. 07. 2012 21:10

↑ bezmocnost:

Uhlová rýchlosť je definovaná ako

$\omega:=\frac{2\pi}{T}$

kde $T$ je doba jednej otočky. Keď kotúč dosiahol frekvenciu 25Hz, tak

$\frac{1}{T}=f\;\rightarrow\; T=\frac{1}{25}$

bola doba jednej otočky 1/25. Zo vzťahu pre uhlovú rýchlosť je

$2\pi\tau^2=\frac{2\pi}{\frac{1}{25}}$

Z tohto si dopočítame čas tau

$\tau=5$

Snáď je to správne. Zvyšok si skús dopočítať. Vzťah pre uhol je

$\phi=\frac{2\pi\tau^3}{3}.$

zdenek1 · 11. 07. 2012 22:45

↑ bezmocnost:
$\varepsilon =4\pi t$
$\omega(\tau) =\int_{0}^{\tau } \varepsilon \,\text{d}t=\int_{0}^{\tau }4\pi t\,\text{d}t=2\pi\tau ^2$
současně $\omega=2\pi f$ , takže
$\tau=\sqrt f$
$\varphi =\int_{0}^{\tau }\omega (t)\,\text{d}t=\frac{2\pi}{3}\tau^3$
Protože počet otáček $n=\frac{\varphi }{2\pi}$
je
$n=\frac{\sqrt{f^3}}{3}$

zdenek1 · 11. 07. 2012 23:00

↑ bezmocnost:

Práce je rovna potenciální energii, kterou musíš dodat, aby se těžiště válce dostalo do nejvyšší polohy.
$W=mg\Delta h=\pi r^2h\varrho g\left(\sqrt{r^2+\frac{h^2}4}-\frac h2\right)$

bezmocnost · 12. 07. 2012 06:08

Prosim ta, a kde je v tom priklade zahrnute to 4pi*t?

bezmocnost · 12. 07. 2012 06:23

↑ bezmocnost:

uz to mam :) ste najlepsi

Matematické Fórum

#1 11. 07. 2012 19:39

pocet otacok

#2 11. 07. 2012 20:52 Příspěvek uživatele lukaszh byl skryt uživatelem lukaszh. Důvod: chyba.

#3 11. 07. 2012 21:10

Re: pocet otacok

#4 11. 07. 2012 22:45

Re: pocet otacok

#5 11. 07. 2012 23:00

Re: pocet otacok

#6 12. 07. 2012 06:08

Re: pocet otacok

#7 12. 07. 2012 06:23

Re: pocet otacok

Zápatí