Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravim,
mam priklad na Lagrangeovy multiplikatory teoreticky bych ho umel vyresit ale nevim presne jak zderivovat vyraz || Cx || (norma vektoru ktery vznikl vynasobenim matice C a vektoru x, kde x je neznamy vektor, podle ktereho chci derivovat).
Cely priklad zni :
Je dana uzka matice C, siroka matice A a vektor b. Minimalizujte || Cx ||2 (jde o euklidovskou normu z Cx), za podminek Ax = b. Vysledkem bude explicitni vzorec (v maticove forme) pro optimalni x. Predpokladejte, ze inverze vsech ctvercovych matic, ktere budete potrebovat, existuji.
Pokud napisete cele reseni, nebo aspon cemu je rovna derivace ||Cx|| podle x budu velmi vdecny.
Diky.
Offline
↑ Ben-Gun:
Vzorec na to nepoznám. Pokiaľ som spravil správne výpočty tak mi vyšlo
kde r_i označuje riadok matice C a s_i označuje stĺpec matice C. Výpočet som spravil pre 2x2 maticu, rovnako by to vyšlo vo všeobecnom prípade. Z toho výsledku možno vyvodiť
Snáď je to dobre.
Offline
↑ Ben-Gun:
Minimalizujte || Cx ||2
Čo označuje tá 2? Ak je to druhá mocnina, tak sa derivuje druhá mocnina normy a predchádzajúci výsledok nemožno použiť. Ak to označuje dvojkovú normu, tak sa nič nemení.
Offline
Ben-Gun napsal(a):
mam priklad na Lagrangeovy multiplikatory teoreticky bych ho umel vyresit ...
Môžeme sa o to pokúsiť. Je tu priestor. Začať možno s Lagrangeovou funkciou
Jej derivácia bude, podľa predchádzajúceho výpočtu
Offline
Stránky: 1