Matematické Fórum

Miischel · 15. 07. 2012 19:21

Ahoj, prosím poradil by mi někdo s tímto příkladem? Bohužel si nevím rady :-( Výsledek by měl vyjít 132.

$0,2^{-3}+(\frac{\sqrt{2}}{2})^{-4}+(\sqrt{3}-\frac{2}{\sqrt{3}})^{-2}$

vanok · 15. 07. 2012 19:28

↑ Miischel:
staci vyuzit tento znamy vzorec
$a^{-r}=\frac 1 {a^r}$
a tiez ze $0,2=\frac 1 5$

Miischel · 16. 07. 2012 10:17

↑ vanok:
Ok a u té rovnice $(\sqrt{3}-\frac{2}{\sqrt{3}})^{2}$ , to převedu na zlomek, ale pak nevím co s tím dál. Jak se zbavit toho zlomku s odmocninou....

Cheop · 16. 07. 2012 10:28 — Editoval Cheop (16. 07. 2012 11:07)

↑ Miischel:
Třeba takto:
$\left(\sqrt 3-\frac{2}{\sqrt 3}\right)^{-2}=\left(\frac{3-2}{\sqrt 3}\right)^{-2}=\\\left(\frac{1}{\sqrt 3}\right)^{-2}=\left(\sqrt 3\right)^2=3$
$0,2^{-3}=\left(\frac 15\right)^{-3}=5^3=125$
$\left(\frac{\sqrt 2}{2}\right)^{-4}=\frac{2^4}{\left(\sqrt{2}\right)^4}=\\\frac{16}{4}=4$
Výsledek je tedy:
$125+4+3=132$

Miischel · 16. 07. 2012 10:45

↑ Cheop:
Děkuji moc, už jsem to konečně pochopila. A k výsledku jsem došla.

Matematické Fórum

#1 15. 07. 2012 19:21

Mocniny

#2 15. 07. 2012 19:28

Re: Mocniny

#3 16. 07. 2012 10:17

Re: Mocniny

#4 16. 07. 2012 10:28 — Editoval Cheop (16. 07. 2012 11:07)

Re: Mocniny

#5 16. 07. 2012 10:45

Re: Mocniny

#6 08. 10. 2012 17:11 Příspěvek uživatele Samo byl skryt uživatelem Samo.

Zápatí