Matematické Fórum

antonius · 18. 07. 2012 18:41

$\langle x-1\rangle^{2} + \langle x-1\rangle \langle x-2\rangle + \langle x-1\rangle + \langle x-2\rangle$ Jsem už zblblej z těch vzorců $a^{2}-b^{2}=\langle a-b\rangle \langle a+b\rangle$ $a^{2}+b^{2}=\langle a+b\rangle \langle a+b\rangle$ ani už nevim co z toho odstranit xD ,aby mi to vyšlo a to bych rozložil $\langle x-1\rangle^{2}$ na $\langle x-1\rangle \langle x-1\rangle$ Děkuju za vyřešení ,učim se oprázdninách matiku do devítky x) .

Dominik R.

↑ antonius:,
Ahoj, pamatuj si, že výraz $a^{2}+b^{2}$ je v oboru reálných čísel nerozložitelný! Rozhodně se tedy nerovná výrazu $(a+b)(a+b)$ .
$(x-1)^{2}+(x-1)+(x-1)(x-2)+(x-2)=(x-1)(x-1+1)+(x-2)(x-1+1)=$
$=x(x-1)+x(x-2)=x(2x-3)$

antonius · 18. 07. 2012 19:56

Ted už totálně nevim která bije xD ,ale díky za výpočet

Dominik R.

↑ antonius:
Podrobněji, podíváš se, co můžeš vytýkat. Ve dvou závorkách máš $x-2$ , ve zbylých dvou máš $x-1$ . Můžeš vytýkat.
$(x-1)^{2}+1(x-1)$ , vytkneš $(x-1)$ , z $(x-1)^{2}$ ti zbude $(x-1)$ , z $(x-1)$ zbyde $1$ , tudíž
$(x-1)^{2}+1(x-1)=(x-1)(x-1+1)=(x-1)x$ .
Napsal jsem Ti tam tu jedničku, aby to bylo zřejmější. Ostatní úpravy jsou prováděny analogicky. Je to lepší?

antonius · 18. 07. 2012 20:12

zajímavé x)

Dominik R. · 18. 07. 2012 20:19

↑ antonius:
Co přesně není jasné?

antonius

$(x-1)$ zbyde 1 ? to jako ,že x=1 ?
Jsem to eště nikdy nepočítal xD

Dominik R.

↑ antonius:
Máš výraz $(x-1)$ , vytkneš $(x-1)$ , tzn. zbude $\frac{x-1}{x-1}=1$ . Jako když máš $(x-1)^{2}$ , vytkneš $(x-1)$ , máš $\frac{(x-1)^{2}}{x-1}=x-1$ , takže $(x-1)^{2}=(x-1)(x-1)$ .

antonius · 18. 07. 2012 20:31

Aha už mi to je o něco jasnější x)

Dominik R. · 18. 07. 2012 20:34

↑ antonius:
Ještě příklad $(x-1)(x+2)+(x+2)(x-3)=(x+2)(x-1+x-3)=(x+2)(2x-4)$

antonius

zrovna počítám další podobnej příklad x) ,snažim se s tím popasovat
$\langle y+x\rangle^{2} - \langle y+x\rangle + \langle x+y\rangle \langle y + 3\rangle - \langle y+3\rangle$

Dominik R.

↑ antonius:
Dám nápovědu, z prvních dvou závorek, vytkni $y+x$ , z dalších dvou $y+3$ , zbytek máš v hide

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

antonius

Už mi to je jasný ,ale pořád v tom mám mezery opět ,když jsem počítal například tuten příklad .. nevyšlo mi to : uvedu i postup pro zjištění mích chyb $\langle u-1\rangle \langle u-v\rangle - \langle u-v\rangle^{2} +u-1-u+v$ $==\langle u-v\rangle \langle u-v-1\rangle -\langle v-1\rangle \langle u-v-1\rangle$ Já prostě potřebuju vědět princip

Dominik R.

↑ antonius:
Zkus si to přepsat jako
$(u-1)(u-v)-(u-v)^{2}+u-1-u+v=(u-1)(u-v)+(u-1)-(u-v)^{2}-(u-v)$ a pak
$\underbrace{(u-1)(u-v)+(u-1)}_{vytknout \space (u-1)}-\underbrace{(u-v)^{2}-(u-v)}_{vytknout \space -(u-v)}$ .
Takže máš
$(u-1)(u-v)+(u-1)-(u-v)^{2}-(u-v)=\\ =(u-1)(u-v+1)-(u-v)(u-v+1)$
z prvních dvou členů vytkneš $(u-1)$ , z prvního členu zbude $(u-v)$ , z druhého $1$ , z dalších dvou vytkneš $-(u-v)$ , z $-(u-v)^{2}$ zbude $(u-v)$ , z $-(u-v)$ zbude $1$ . Pak vytkneš $(u-v-1)$ . Chtělo by to nastudovat něco na vytýkání mnohočlenů.

antonius

pro mě by bylo nejlepší asi fakticky rozebrat celej ten příklad polopaticky ,aby to pochopil i blbec xD $\langle u-1\rangle \langle u-v+1\rangle - \langle u-v\rangle - \langle u-v+1\rangle$ Vytýkání mnohočlenů mi jde akorát bez závorek

Dominik R. · 19. 07. 2012 14:07

↑ antonius:
To je už skoro dobře

antonius · 19. 07. 2012 14:10

A finál se mi zdá ted nejtěžší nevím co s tím

Dominik R. · 19. 07. 2012 14:12

$\underbrace{(u-1)(u-v+1)-(u-v)(u-v+1)}_{vytknout (u-v+1)}=(u-v+1)(u-1-u+v)=(u-v+1)(v-1)$

antonius

aha ,díky moc x) ,si ho zkusim znova přepočítat x) když už vím jak na to ,to je dost těžkej příklad x) .

Matematické Fórum

#1 18. 07. 2012 18:41

Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#2 18. 07. 2012 19:38 — Editoval Dominik R. (18. 07. 2012 19:40)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#3 18. 07. 2012 19:56

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#4 18. 07. 2012 20:02 — Editoval Dominik R. (18. 07. 2012 20:11)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#5 18. 07. 2012 20:12

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#6 18. 07. 2012 20:19

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#7 18. 07. 2012 20:27 — Editoval antonius (18. 07. 2012 20:28)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#8 18. 07. 2012 20:29 — Editoval Dominik R. (18. 07. 2012 20:39)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#9 18. 07. 2012 20:31

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#10 18. 07. 2012 20:34

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#11 18. 07. 2012 20:43 — Editoval antonius (18. 07. 2012 20:48)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#12 18. 07. 2012 20:54 — Editoval Dominik R. (18. 07. 2012 20:56)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#13 19. 07. 2012 13:46 — Editoval antonius (19. 07. 2012 13:52)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#14 19. 07. 2012 13:51 — Editoval Dominik R. (19. 07. 2012 14:05)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#15 19. 07. 2012 13:57 — Editoval antonius (19. 07. 2012 14:06)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#16 19. 07. 2012 14:07

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#17 19. 07. 2012 14:10

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#18 19. 07. 2012 14:12

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

#19 19. 07. 2012 14:14 — Editoval antonius (19. 07. 2012 14:30)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin

Zápatí