Matematické Fórum

George5 · 13. 07. 2012 14:33

Zdravím, potřeboval bych zjistit jak je to správně při výpočtu indukce cívky, postupuji podle vztahu $L=\frac{\mu N^{2}S}{l}$ , ale já si nejsem jistý co se rozmí tím $S$ , protože jsem našel různé vysvětlení a to, že je to plocha jednoho závitu, plocha všech závitů,plocha cívky (válce) a v příkladě dole je to dokonce přuřez cívkou. Prosím, řekněte mi jak to mám tedy brát. Děkuji

George5 · 13. 07. 2012 15:12

Na konkrétní cívce by to znamenalo 3 konkrétní výsledky (možnost, že se jedná o plochu jednoho závitu jsem zavrhl).

První řešení: Zjistím průměr drátu $d_{dratu}=l/N=0.1/200=0.0005 m$ zjistím jeho obvod o_{dratu}=d_{dratu}*\pi =0.0005 * \pi a zjistím délkou drátu $l_{dratu}=d_{civky}*\pi *N=0.05*\pi *200=10\pi$
výsledek je $S_{1}=l_{dratu}*o_{dratu}=10\pi *0.0005 \pi =0.005\pi$

Druhé řešení: Povrch cívky $S_{2}=o_{civky} *l_{civky}=0.05*\pi *0.1=0.005\pi$

Třetí řešení (je v příkladu, průřez cívkou): $S_{3}=0.025^{2}\pi =0.002m^{2}$

Se kterým má tedy počítat?

jelena · 14. 07. 2012 10:52

Zdravím,

já mám dojem, že ve všech učebnicích, co jsem četla, S v tomto vzorci značí obsah průřezu cívky (tedy obsah podstavy válce, který můžeme do cívky vložit). A to proto, že uvažujeme přes tuto plochu magnetický indukční tok.

(možnost, že se jedná o plochu jednoho závitu jsem zavrhl).

Tato možnost se mi jeví jako správná, tedy bych nezavrhovala :-) Stačí tak? Děkuji.

George5 · 14. 07. 2012 15:49

Dobrý den, možná jsem to nepochopil, ale povrch drátu, který je na jednom závitu cívky (tady konkrétně 0.0024m2) je rozdílné od plochy dutinky cívky - podstavy válce (0.0019m2).

jelena · 15. 07. 2012 01:29

↑ George5:

Povrch drátu neuvažujeme, dokonce drát můžeme považovat za tak tenký, že jeho rozměry jsou zanedbatelné oproti rozměru průřezu cívkou.

Vezmu drát a vytvořím jeden kruhový závit o poloměru r=5 cm. A pokračuji ve vytváření takových závitů, až vyrobím celou cívku. Nevím, jak jinak se to dá vysvětlit - vem si třeba propisku a omotej drátem tak, aby vznikla cívka.

Nejlepší bude si přečíst podrobně běžnou učebnici - a to od jednoho závitu až do cívky. Přijde mi celkem zbytečně opisovat to, co je v učebnicích, no uznej.

George5 · 23. 07. 2012 18:18

Tak učebnici jsem si přečetl ještě jednou a našel jsem tam napsáno "obsahem plochy závitů", takže jsem myslel opravdu plochu celého navinutého drátu a nějak mi stále uniká to spojení s tím průřezem cívkou (zas to vyplývá ze vzorce), ale budu to brát, že to tak prostě je. Dík moc za radu ;-)

jelena · 23. 07. 2012 19:56

↑ George5:

děkuji za zprávu :-) Dívám se do Svoboda "Přehled středoškolské fyziky" a tam přesně stejné znění (obsah plochy závitů - množné číslo).

Máme si však představit jeden kruhový závit, těch závitů je hodně, tvoří cívku. Obsah plochy závitu je obsah vnitřního kruhu (toho volného prostoru, který je uvnitř závitu).

Když sleduješ vzorec dál, máme>
$L=\mu\frac{N^2S}{l}=\mu\frac{N^2S\cdot l}{l\cdot l}=\mu\frac{N^2V}{l^2}$

$V=lS$ je objem jádra cívky (to je ten válec, který můžeme vložit uvnitř cívky a jeho podstava je stejná jako obsah každého jednoho závitu cívky $S$ ).

Je to tak jasné, že nehovoříme o průřezu tenkého drátu, který tvoří cívku, ale o celé cívce, což je takový válec z pevně k sobě navinutých závitů? Děkuji.

George5 · 24. 07. 2012 12:40

Děkuji tohle byla naprosto vyčerpávající odpověď, která snad pomůže nejen mě ;-)

jelena · 24. 07. 2012 16:49

která snad pomůže nejen mě ;-)

:-) v to doufám - ukázali jsme, jak je důležité číst učebnice a kolík nepořádku může udělat jen jedno písmeno ve slově :-)

Označím za vyřešené, také děkuji.

Matematické Fórum

#1 13. 07. 2012 14:33

Indukce cívky

#2 13. 07. 2012 15:12

Re: Indukce cívky

#3 14. 07. 2012 10:52

Re: Indukce cívky

#4 14. 07. 2012 15:49

Re: Indukce cívky

#5 15. 07. 2012 01:29

Re: Indukce cívky

#6 23. 07. 2012 18:18

Re: Indukce cívky

#7 23. 07. 2012 19:56

Re: Indukce cívky

#8 24. 07. 2012 12:40

Re: Indukce cívky

#9 24. 07. 2012 16:49

Re: Indukce cívky

Zápatí