Matematické Fórum

Elisha00 · 25. 07. 2012 21:00

Dobrý den,
můžu se zeptat, jak vypočítám a1 člen AP, když znám a2´= - 20, a3= 10?
diference d mi vyšla 30 a ten a1 ma vyjít -50
který vzorec bych mohla použít?
pořád mi to nevychází.

Děkuji moc za radu.
Elisha

Hanis · 25. 07. 2012 21:16

Ahoj.

K jakému číslu musím přičíst 30, abych dostal -20?

Netřeba vzorec, stačí si uvědomit, co to AP je. Matematika není množina vzorečků.

Rumburak · 26. 07. 2012 10:49

↑ Elisha00:

Ahoj.
Pokud máš raději vzorce a rovnice, pak si uvědom, že aritmetickou posloupností je takovová číselná posloupnost $(a_n : n = 1, 2, 3, ... )$ ,
jejíž členy jsou vzájemně "svázány" rovnicí $a_{n+1} = a_n + d$ platnou pro všechna uvažovaná $n$ , při čemž $d$ je nějaká konstanta
společná pro všechna tato $n$ .
Odtud dostaneš soustavu $a_3 = a_2 + d$ , $a_2 = a_1 + d$ , v níž čísla $a_2, a_3$ jsou dána, takže jde o soustavu dvou rovnic o dvou
neznámých $a_1, d$ , kterou můžeš vyřešit.