Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 26. 04. 2012 21:36

fojjta
Příspěvky: 55
Reputace:   1 
 

Limita goneometrické fce s odmocninami

Počítám limitu funkce: $\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x^2 +3sin^2x}}{\sqrt{sin^2x}}$ a nijak výrazně daleko jsem se nedostal, mohl by někdo poradit?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) fojjta)

#2 26. 04. 2012 22:01

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Limita goneometrické fce s odmocninami

ahoj... to je normalne zacat s pozdravom!!!
Mozes takto zacat
$\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x^2 +3sin^2x}}{\sqrt{sin^2x}}=\lim_{x\to 0} \sqrt{\frac{x^2 +3sin^2x}{sin^2x}}=\lim_{x\to 0} \sqrt{({\frac x {\sin x}})^2 +3}$
a teraz to dokonci sam

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 26. 04. 2012 22:22

fojjta
Příspěvky: 55
Reputace:   1 
 

Re: Limita goneometrické fce s odmocninami

Ahoj, díky za radu, tak jsem byl zahleděn do vzorců, že jsem tohle přehlédl, výsledek 2.

Offline

 

#4 26. 04. 2012 23:39

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Limita goneometrické fce s odmocninami

↑ fojjta:
vyborne... dobre pokracovanie

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 29. 07. 2012 19:16 — Editoval KDPK (29. 07. 2012 19:18)

KDPK
Příspěvky: 57
Reputace:   0 
 

Re: Limita goneometrické fce s odmocninami

Ahoj,

mohl by mi prosím někdo poradit s tímto již v minulosti řešeným příkladem? Tento příklad do výše uvedeného posledního kroku chápu. Zkouším zlomky dále rozšiřovat, hledám různé vzorce, ale nejsem schopná to stále dopočítat.

Mohl by mě prosím někdo pošťouchnout ještě dále?

Díky moc, K.

Offline

 

#6 29. 07. 2012 19:44

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Limita goneometrické fce s odmocninami

Ahoj ↑ KDPK:,
V tomto cviceni, netreba rozsirovat ...
$\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x^2 +3sin^2x}}{\sqrt{sin^2x}}=\lim_{x\to 0} \sqrt{\frac{x^2 +3sin^2x}{sin^2x}}=\lim_{x\to 0} \sqrt{({\frac x {\sin x}})^2 +3}$
Staci len vediet ze $\lim_{x\to 0} \frac x {\sin x} =1$, co ti da
$\lim_{x\to 0} \sqrt{({\frac x {\sin x}})^2 +3}=\sqrt{1^2 +3}= 2$

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 29. 07. 2012 22:00

KDPK
Příspěvky: 57
Reputace:   0 
 

Re: Limita goneometrické fce s odmocninami

↑ vanok:

Ahoj,

moc díky za odpověď. Myslela jsem, že vzorec platí pro limitu:
$\lim_{x\to0} \frac{sinx}{x}=1$

K.

Offline

 

#8 29. 07. 2012 22:47

fojjta
Příspěvky: 55
Reputace:   1 
 

Re: Limita goneometrické fce s odmocninami

↑ KDPK:
$\frac{x}{sin(x)}=\frac{1}{\frac{sin(x)}{x}}$ jestli je to zřejmé

Offline

 

#9 30. 07. 2012 07:15

KDPK
Příspěvky: 57
Reputace:   0 
 

Re: Limita goneometrické fce s odmocninami

↑ fojjta:

Moc díky! Zaseknu se vždy v hledání vzorců a zapomenu na základní úpravy...
:-)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson