Matematické Fórum

Marc27 · 02. 08. 2012 07:05

Ahoj, pomohl by mi někdo, prosím,s touto úlohou: Na hopík o hmotnosti $m_{1}$ ve výšce $h_{0}$ nad podlahou položíme hopík o hmotnosti $m_{2}$ , přičemž $m_{2} \ll m_{1}$ , a soustavu přidržujeme.Po uvolnění oba hopíky umíštěné nad sebou padají. Spodní hopík se dokonale pružně odrazí od podlahy a okamžitě dokonale pružně odrazí od horního hopíku.
a.)Při jakém poměru $m_{1}:m_{2}$ hmotností se dolní hopík po srážce s horním hopíkem zastaví?
b.)Do jaké výšky h pak vystoupá horní hopík?
Napadlo mě na to jít přes hybnost(pro dokonale pružný ráz),ale nevím, jak dát dohromady ty rovnice.Budu rád za každou radu.

zdenek1 · 02. 08. 2012 07:54

↑ Marc27:
$\begin{cases}m_1v-m_2v=m_2u\\ \frac12m_1v^2+\frac12m_2v^2=\frac12m_2u^2\end{cases}$

Marc27 · 02. 08. 2012 13:35

↑ zdenek1:
Děkuji mockárt!A ještě bych se rád zeptal, tu výšku spočítám pomocí potenciální energie??

zdenek1 · 02. 08. 2012 20:19

↑ Marc27:
Jakou výšku?
V mém příspěvku žádná není a ve tvém je zadaná, tak proč bys ji počítal?

jelena · 02. 08. 2012 23:14

↑ zdenek1:

Zdravím,

zřejmě výška otázky b)

b.)Do jaké výšky h pak vystoupá horní hopík?

Může být? A počítala bych přes potenciální energii - také může být? Děkuji.

zdenek1 · 03. 08. 2012 08:16

↑ jelena:
Aha, na b) jsem zapomněl.

↑ Marc27:
Takže ano, ZZE bude satčit.
máš $v=\sqrt{2h_0g}$
z mé soustavy máš $\frac{m_1}{m_2}$
dosadíš do 1. rovnice v soustavě -> získáš $u$
a použiješ $u=\sqrt{2hg}$