Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 11. 08. 2012 18:26 — Editoval miso16211 (11. 08. 2012 18:27)

miso16211
Πυθαγόραc
Příspěvky: 1522
Pozice: n/a
 

Geometricka postupnost kvocient suma

Smazať predchadzajucu temu.

Zdravím, geometricka postupnost mi "len" trochu škrtí, ale určite nejasnosti se objavi vždy
V geometrickej postupnsoti s prvým členom $a_{1}=36$ určte kvocient tak, aby platilo $s_{3}\le 252$

Mne vyšlo

$\frac{q^{3}-1}{q-1}\le 7$

Zda je vidno, že q nemôže byť 1.

Ale pre q = 1 platí

$a_{1}.3 = s_{3}$

$s_{3} = 108 \text{ pre } q = 1$

tak to q treba zarátať alebo nie? Trcohu som pomimo.

https://dobramatematika.blogspot.com

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) miso16211)

#2 11. 08. 2012 18:35 — Editoval Hanis (11. 08. 2012 19:36)

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Geometricka postupnost kvocient suma

Z wiki:

Součet prvních n členů geometrické posloupnosti se vypočítá (pro q≠1):

a pro q=1 samozřejmě (jedná se pak o konstatní aritmetickou posloupnost)...

Jinak, bez vzorců:
$a_1+a_1q+a_1q^2<252$
$36+36q+36q^2<252$
$...$


EDIT: duplicitní téma smazáno

Offline

 

#3 11. 08. 2012 19:35

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Geometricka postupnost kvocient suma

↑ Hanis:

Zdravím,

není těch $q$ nějak moc? Děkuji.

Offline

 

#4 11. 08. 2012 19:37

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Geometricka postupnost kvocient suma

Och, děkuji za upozornění, milá teto Jeleno :-)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson