Matematické Fórum

traged · 12. 08. 2012 17:16

Počítám lineární rovnici $\sqrt{x}+1=0$ podmínkou samozřejmě je že výraz pod odmocninou musí být $\ge 0$ .
Když pak převedu 1 na pravou stranu, dostanu mínus jedna. Pak celou rovnici umocním nadruhou, abych dostal $x = -1^{2}$
a ted nevim, jestli to má vyjít a) x = 1
b) x = -1 (což se neshoduje s onou podmínkou)

Děkuji..

teolog · 12. 08. 2012 17:35

↑ traged:
Zdravím,
1) umocnění rovnice není ekvivalentní úprava, takže výsledek je nutné ověřit zkouškou
2) platí ${\sqrt{x}}^2=|x|$

vanok · 12. 08. 2012 17:37 — Editoval vanok (12. 08. 2012 17:39)

↑ traged:,
ako si dobre poznamenal, x pod odmocninou musi byt vzdy $\ge 0$ a naviac vieme ze

$\sqrt{x}\ge 0$
akoze aj
$1> 0$

Preto mame pre vsetki x, kde odmocnina je definovana ( cize pre $x\ge 0$ )
$\sqrt{x}+1>0$

Dosledok dana rovnica nema riesenie v obore realnych cisiel.

traged · 12. 08. 2012 18:44 — Editoval traged (12. 08. 2012 18:46)

Díky moc kluci za tak rychlou reakci :))
PS: Té neekvivalentní úpravy sem si byl vědom, ale co to přesně obnáší mi pravda vypadlo :D
PS 2: Jak Vám možná došlo tak se učím na opravky takže téma zatím nechám otevřené - asi toho bude víc :/ :)

vanok · 12. 08. 2012 19:13

↑ traged:
rada: davaj do jedneho vlakna len jednu temu.
Je to potom o mnoho citatelnejsie.
A tiez su tu aj take pravidla.

A vela sily na to "prazdninove" studium.

traged · 13. 08. 2012 16:08

Jasny v pohode, děkuju :))

Matematické Fórum

#1 12. 08. 2012 17:16

Aritmetika - nedostatky

#2 12. 08. 2012 17:35

Re: Aritmetika - nedostatky

#3 12. 08. 2012 17:37 — Editoval vanok (12. 08. 2012 17:39)

Re: Aritmetika - nedostatky

#4 12. 08. 2012 18:44 — Editoval traged (12. 08. 2012 18:46)

Re: Aritmetika - nedostatky

#5 12. 08. 2012 19:13

Re: Aritmetika - nedostatky

#6 13. 08. 2012 16:08

Re: Aritmetika - nedostatky

Zápatí