Matematické Fórum

Nikolas · 13. 08. 2012 11:40

Dobrý den.
Prosím o pomoc s řešením následující diferenciální rovnice
y' - y*sinx = 0.
Bohužel doma nemám žádné materiály k diferenciálním rcím a ze školy jsem už řadu let.
Děkuji za pomoc.

Takjo · 13. 08. 2012 12:07

Dobrý den,
jde o diferenciální rovnici se separovatelnými proměnnými, takže:
$y^{'}-y\cdot sinx=0$
$\frac{dy}{dx}=y\cdot sinx$
$\frac{dy}{y}=sinx\cdot dx$
$\int_{}^{}\frac{dy}{y}=\int_{}^{}sinx\cdot dx$
$\ln |y|=-cosx+C$
$\ln |y|=\ln e^{C-\cos x}$
$y=e^{C-\cos x}$

Nikolas · 13. 08. 2012 12:11

↑ Takjo:
Opravdu moc děkuji. Krásně se mi to vybavilo. Další už určitě díky vám zvládnu sama.

Matematické Fórum

#1 13. 08. 2012 11:40

Diferenciální rce y' - y*sinx = 0

#2 13. 08. 2012 12:07

Re: Diferenciální rce y' - y*sinx = 0

#3 13. 08. 2012 12:11

Re: Diferenciální rce y' - y*sinx = 0

Zápatí