Matematické Fórum

Ahoj,

co se týče toho umístění bodu Q, neznamená to, že |VQ|=10 cm.
Pokud bychom mohli rýsovat v prostoru, mohli bychom sestrojit naprosto odpovídající konstrukci.
Pokud ale musíme rýsovat na papír, musíme zvolit nějaké zobrazení, které nám nějak ten třetí rozměr rozumně zohlední.
Proto existuje volné rovnoběžné promítání, které zachovává rovnoběžnost a tedy i všechny vzdálenosti rovnoběžné s nákresnou (zde výška a strana AB). Ostatní vzdálenosti jsou určitým způsobem zkráceny - např. strana BC, AD a také ale QV.
Pokud ze zadání víme, že v tomto zobrazení má QV velikost 10 cm, tak je to velmi jednoduché - stačí totiž v konstrukci odměřit 10 cm, přičemž podle výše uvedeného víme, že v prostorovém modelu by tato vzdálenost byla o něco delší.

A co se týče samotného řezu, podle mě vypadá ok - řezy podstavou, stěnami ABV, ADV jsou triviální. Dále stačí najít průsečnici roviny řezu a podstavy a najít její průsečíky buď s přímkou CD, jako v uvedeném řešení, nebo s BC (nebo oba). Dále stačí použít větu o 3 průsečnicích (řez, podstava, jedna ze stěn) a je hotovo.

To mě mrzí, doufal jsem, že to bude už jasné.

Naměřit 10 cm od V abychom dostali Q je správný postup, protože v zadání jinými slovy máme, že obraz úsečky VQ ve volném rovnoběžném promítání má velikost 10 cm. Ve skutečnosti (v prostoru) by tato úsečka byla ale delší, protože je "trochu šikmo" vzhledem k papíru.
Je to jasnější?

Mimochodem tedy ani VA není na modelu stejná jako ve dvourozměrném zobrazení.