Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Čísla deliteľné deviatimi - kombinatorická úloha (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 18. 08. 2012 15:46
Čísla deliteľné deviatimi - kombinatorická úloha
Zdravíčko,
(snáď nevadí, že to tu používam na kontrolu svojich úvah, nie len na zháňanie odpovedí, alebo hej? :) )
moja dnešná úloha znie takto: Koľko rôznych prirodzených čísel deliteľných deviatimi možno vytvoriť z cifier 0 1 2 5 7, ak sa tieto neopakujú?
Úloha to myslím nie je zložitá, dospel som k tomuto:
Aby bolo číslo deliteľné deviatimi, musí jeho ciferný súčet byť deliteľný 9. Maximálny súčet ktorý možno dosiahnuť zo zadaných cifier je 15. Takže hľadáme len čísla s ciferným súčtom 9. Tento súčet je možné dosiahnuť len kombináciou 7 a 2, prípadne 0, keďže tá nič nepokazí.
Tým pádom mi vyšlo len šesť takýchto čísel:
027 072,
207, 702
270, 720
alebo, ak sa nemýlim, permutácie tretej triedy P(3) = 3! = 6
Teda takýchto čísel existuje presne 6.
Znie to legitímne a správne, alebo som niekde urobil chybu? :)
Nezabudnite navštíviť MatPhys - môj blog o teórii a myšlienkach z matematiky a fyziky.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) brodzko)
#2 18. 08. 2012 17:15
Re: Čísla deliteľné deviatimi - kombinatorická úloha
Ahoj ↑ brodzko:,
Zabudol si na 0 ( ak povazujes 0 za prirodzene cislo)
Ani tu nie je jasna odpoved, aku dohodu treba pouzit vo slovencine.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 18. 08. 2012 17:45
Re: Čísla deliteľné deviatimi - kombinatorická úloha
Súhlasím, ale ja 0 nepovažujem za prirodzené číslo, používam definíciu "jednotka a s ňou každé ďalšie o jednotku väčšie číslo" :) V tom prípade treba teda do odpovede napísať, že ak 0 nepatrí prirodzeným číslam, tak je takých čísel 6, ak patrí, tak 7. Potom už je to 100% dobre? :)
Nezabudnite navštíviť MatPhys - môj blog o teórii a myšlienkach z matematiky a fyziky.
Offline
#4 18. 08. 2012 17:50
Re: Čísla deliteľné deviatimi - kombinatorická úloha
↑ brodzko:
je to potom dobra odpoved z tvojov dohodov
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 18. 08. 2012 17:51
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Čísla deliteľné deviatimi - kombinatorická úloha
↑ brodzko:
Nevím jak na Slovensku, ale na českých školách se standardně učí, že nula mezi přirozená čísla nepatří. Případně se dodává, že v některých specializovaných oborech nulu jako přirozené číslo berou. Takže ten závěr zformulujte podle toho, jak jste zavedli přirozená čísla na Vaší škole.
Ale počítám, že na Slovensku to bude stejně jako u nás.
Offline
#6 18. 08. 2012 18:24 — Editoval vanok (18. 08. 2012 19:01)
Re: Čísla deliteľné deviatimi - kombinatorická úloha
Pozdravujem ↑ teolog:,
asi tradicne je to tak na Sk a Cz ,
ale na sk wikipedii,http://sk.wikipedia.org/wiki/Prirodzen%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo pisu, ze obidve dohody su mozne.
Tak ozaj, treba davat pozor najma pri citani inojaznicnych knih.
No je to skoda, ze podla lokalnych zvykov, sa tento pojem moze rozne pouzivat.
A tak moja rada, ↑ vanok: nie je taka zbytocna vec.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 18. 08. 2012 21:23
Re: Čísla deliteľné deviatimi - kombinatorická úloha
vanok napsal(a):
↑ brodzko:
, ale pozor v prirodzenych cislach sa pise skor 27 , ako 027
je to potom dobra odpoved z tvojov dohodov
Samozrejme, 027 tam bolo len vo výpise permutácii, vo výsledku aj tak nešlo o konkrétne čísla, len o ich počet. Takže podľa našich štandardov 6, prípadne dodať že v N0 7. Solved. Vďaka :)
Nezabudnite navštíviť MatPhys - môj blog o teórii a myšlienkach z matematiky a fyziky.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Čísla deliteľné deviatimi - kombinatorická úloha (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)