Matematické Fórum

miso16211

Zdravím, zde asi chyba v pdf (v poslednej uprave),

Do rovnostranného trouholníka ABC o dĺžke strany 4 cm je vpísan trouholník $A_{1}B_{1}C_{1}$ ktorého (jehož) vrcholy ležia v strede trouholníka ABC.Podobným spôsobom je vpísany trouholník $A_{2}B_{2}C_{2}$ do trouholníka $A_{1}B_{1}C_{1}$ a tak dále do nekonečna. Urč súčet obsahov všetkých trouholníkov?

Mne vychádza obsah $\text{S = }\frac{\sqrt{3}\cdot 16}{3}$

$a_{1} = \sqrt{3}\cdot 4\text{ ; }q =\frac{1}{4}$

http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%2 … %99ady.pdf

6. príklad po b,

zrejme namiesto $\frac{1}{4}$ malo byť $\frac{3}{4}$ v menovateli zlomku

hradecek

↑ miso16211:
Áno vychádza ti to správne...
Chyba je v poslednom kroku v menovateli: $1-\frac{1}{4}\neq\frac{1}{4}$
t.j. tá istá chyba ktorú si našiel aj ty ;p

Matematické Fórum

#1 18. 08. 2012 21:23 — Editoval miso16211 (18. 08. 2012 21:30)

Súčet nekonečnej rady

#2 18. 08. 2012 22:09 — Editoval hradecek (18. 08. 2012 22:12)

Re: Súčet nekonečnej rady

Zápatí