Matematické Fórum

evik · 15. 11. 2008 18:55

Mám takovýto příklad, prosím o kontrolu...
Vypočtěte derivaci funkce z = arctan(x^2 + y^2) v bodě A[1,-1] ve smeru vektoru u=(1,2)

normovaný vektor mi vyšel
$\overline{u}_n=( {1 \over \sqrt{5}}, {2 \over \sqrt{5}})\nl \nabla z = ( z'_x , \quad z'_{y} ) = \left( { 2x \over {1+(x^2+y^2)^2} } ,\qquad{ 2y \over {1+(x^2+y^2)^2} } \right)$

(toho otazniku se neumim v TeXu zbavit)

$\nabla z(A) = ( {2\over5} , \qquad {-2\over5} )$

Pak derivace z ve směru vektoru v bodě A mi vychází :
$( {1 \over \sqrt{5}}, {2 \over \sqrt{5}}) \cdot ( {2\over5} , \qquad {-2\over5} ) = {- 2 \over {5\sqrt5}}$

Já dělám školu dálkově při mateřské, tak se skoro všechno učím sama doma. Prosím mrkněte se mi na to, jestli to chápu dobře...

Kondr · 15. 11. 2008 21:01

Taky mi to tak vychází.

kaja.marik · 15. 11. 2008 21:15

↑ evik:
Otaznik se objevuje, kdyz je vic nez jedna mezera (tj dve a vic mezer velde sebe). TeX bere vic mezer jako jednu, ale tady na foru to asi funguje jinak.

Matematické Fórum

#1 15. 11. 2008 18:55

Derivace funkce ve směru vektoru

#2 15. 11. 2008 21:01

Re: Derivace funkce ve směru vektoru

#3 15. 11. 2008 21:15

Re: Derivace funkce ve směru vektoru

Zápatí