Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 22. 08. 2012 12:21
Re: Kombinace
↑ user91:
To proto, že u kombinací nezáleží na pořadí prvků.
A tedy každou kombinaci "délky" k můžeš napsat k! způsoby a je to pořád ta samá kombinace.
Např. Mějme kombinaci 1 2 3
To je ovšem ta samá jako 5 dalších
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
Takže platí:
neboť u variací záleží na pořadí prvků.
Offline
#3 23. 08. 2012 12:14
Re: Kombinace
↑ user91:
Když si skládáš trička do skříně, tak je ti jedno, v jakém pořadí to děláš (pokud nemáš nějakou specifickou poruchu :))
Takže pořadí červené - zelené - bílé - žluté je z hlediska obsahu skříně stejné jako pořadí zelené - žluté - červené - bílé. Možností, jak tato čtyři trička poskládat do skříně (v jakém pořadí), je 4! = 24, ale z hlediska splnění úkolu - naskládání triček do skříně - je to jedno a to samé - jeden způsob naskládání je stejný jako ostatních 23, a proto se tou 24 (neboli 4!) dělí.
Není špatné udělat chybu, ale je důležité, co uděláme po ní. A neplatí to jen v matematice :)
Offline